Ktl-icon-tai-lieu

Bài tập cơ lý thuyết

Được đăng lên bởi hoanlymai
Số trang: 15 trang   |   Lượt xem: 1051 lần   |   Lượt tải: 0 lần
PHẦN I : TĨNH HỌC
CHƯƠNG II: HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC
I BÀI TOÁN TGU GỌN HỆ LỰC
Bài 3: theo các cạnh của lăng trụ tác dụng các lực có trị số P1 = 40N; P2 = P5 =
10N; P3 = 15N; P4 = 5N và có chiều như hình vẽ. Biết OA = 2OK = 20cm,  = 300.
Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
Bài giải
5

X
k 1

k

5

Y
k 1

K

  P5  P2  10  10  0( N )
 Pc
1 os30  40.

3
 20 3( N )
2

5

1
 P4  P3  P 1 cos60  5  15  40.  0( N )
2
k 1
uur
r
r
r
RO  0i  20 3 j  0k  20 3( N )

Z

K

uu
r
3
mx ( Fk )   Pc
.10  200 3( Nm)

1 os30.OK  40.
2
k 1
5
uu
r
m
(
F
 y k )  P2OK  P4OA  10.10  5.20  0( Nm)
5

k 1

uu
r
m
(
F
 z k )  0( Nm)
5

k 1

uuur
r
r
r
r
M O  200 3i  0 j  0k  200 3i
ur uu
r uu
r uu
r uu
r
Vậy, khi thu gọn hệ lực P1 , P2 , P3 , P4 , P5 về gốc tọa độ O, ta được vecs tơ chính





uur
uuur
RO có chiều trùng với chiều của trục Oy , mô men chính M O có chiều ngước chiều
với trục Ox
uur
uuur
uur uuur
Có RO  0; M O  0; RO .M O  0 suy ra hệ đã cho thu về hợp lực.
Hợp lực có trị số và phương chiều trùng với trị số và phương chiều của véc tơ
uur
M O 200 3

 10m
chính RO . Ta cần tìm điểm đặt của hợp lực: OK 
RO
20 3
Vậy điểm K chính là điểm đặt của hợp lực

1

ur uu
r uu
r
Bài 4: Cho 3 lực P1; P2 ; P3 đặt tại các điểm tương ứng A1(0,2,1); A2(1,-1,3);
A3(2,3,1) và chiếu chúng lên các trục tọa độ cho trong bảng bên. Thu gọn hệ lực trên
về gốc tọa độ
Lực
ur
P1
uu
r
P2
uu
r
P3

X
3

Y
5

Z
4

-2

2

-6

-1

-7

2

Bài giải
Xác định véc tơ chính và mô men chính
uur
Ta có: RO (0,0,0)  RO  0
3
3
uur
M Ox   mOx ( Fk )   ( yk Z k  zkYk )
k 1

k 1

k 1

k 1

k 1

k 1

   2.4  1.5   (1).(6)  3.2  [3.2  1.(7)]  16
3
3
uur
M Oy   mOy ( Fk )   ( zk X k  xk Z k )
   1.3  0.4   3.(2)  1.(6)   [1.(1)  2.2]  2
3
3
uu
r
M Oz   mOz ( Fk )   ( xkYk  yk X k )
   0.5  2.3   1.2  (1).(2)   [2.(7)  3.(1)]  17
2
2
2
 M O  M Ox
 M Oy
 M Oz
 162  (2) 2  (17) 2  23,4 Nm

uuu
r r
M ox
16
cos( M o , i ) 

 0, 68
Mo
23.4
uuu
r r
M oy
2
cos( M o , j ) 

 0, 085
Mo
23, 4
uu
r r
M oz
17
cos( M O , k ) 

 0, 727
Mo
23, 4

2

ur uu
r uu
r uu
r uu
r
Bài 5: Cho hệ lực P1; P2 ; P3 ; P4 ; P5 đặt ở các đỉnh của hình hộp chữ nhật có chiều
như hình vẽ. Biết P1 = 60N, P2 = P3 = 10N; P4  10 5 N; P5 = 20N; OA = OB =
20cm, OC = 10cm; thu gọn hệ lực trên về dạng tối giản:
Bài giải

Bài 6
Bài 7: Tại các đỉnh của một lập phương có các cạnh bằng a đặt 6 lực có cùng trị
...
PHẦN I : TĨNH HỌC
CHƯƠNG II: HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC
I BÀI TOÁN TGU GỌN HỆ LỰC
Bài 3: theo các cạnh của lăng trụ tác dụng các lực có trị số P
1
= 40N; P
2
= P
5
=
10N; P
3
= 15N; P
4
= 5N và có chiều như hình vẽ. Biết OA = 2OK = 20cm, = 30
0
.
Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
Bài giải
Vậy, khi thu gọn hệ lực
1 2 3 4 5
, , , ,P P P P P
ur uur uur uur uur
về gốc tọa độ O, ta được vecs tơ chính
O
R
uur
có chiều trùng với chiều của trục Oy , mô men chính
O
M
uuur
có chiều ngước chiều
với trục Ox
0; 0; . 0
O O O O
R M R M
uur uuur uur uuur
suy ra hệ đã cho thu về hợp lực.
Hợp lực có trị số và phương chiều trùng với trị số và phương chiều của véc tơ
chính
O
R
uur
. Ta cần tìm điểm đặt của hợp lực:
200 3
10
20 3
O
O
M
OK m
R
Vậy điểm K chính là điểm đặt của hợp lực
1
5
5 2
1
5
1
1
5
4 3 1
1
10 10 0( )
3
os30 40. 20 3( )
2
1
os60 5 15 40. 0( )
2
0 20 3 0 20 3( )
k
k
K
k
K
k
O
X P P N
Y Pc N
Z P P P c N
R i j k N
uur
r
r r
5
1
1
5
2 4
1
5
1
3
( ) os30. 40. .10 200 3( )
2
( ) 10.10 5.20 0( )
( ) 0( )
200 3 0 0 200 3
x k
k
y k
k
z k
k
O
m F Pc OK Nm
m F POK P OA Nm
m F Nm
M i j k i
 
uur
uur
uur
uuur
r
r r r
Bài tập cơ lý thuyết - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Bài tập cơ lý thuyết - Người đăng: hoanlymai
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
15 Vietnamese
Bài tập cơ lý thuyết 9 10 902