Ktl-icon-tai-lieu

Chương 3 cơ lưu chất

Được đăng lên bởi utut04
Số trang: 11 trang   |   Lượt xem: 992 lần   |   Lượt tải: 0 lần
PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

CHÖÔNG

I. HAI PHÖÔNG PHAÙP NGHIEÂN CÖÙU CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA LÖU CHAÁT
1. Phöông phaùp Lagrange (J.L de Lagrange, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Phaùp,1736-1883)
⎧
d2x
dx
⎧
=
a
⎪ x
⎪u x = dt
dt 2
⎪
⎧x = x(x0 , y0 , z0 , t)
G ⎪
G
G
⎪
G
G
G dr
dy
⎪
⎪
G du d 2 r
d2y
⎪
u = ⇔ ⎨u y =
r = f (r0 , t) ⇔ ⎨y = x(x0 , y0 , z0 , t)
=
⇔ ⎨a y =
a=
dt
dt
dt dt 2
dt 2
⎪
⎪
⎪z = x(x , y , z , t)
0
0 0
⎩
⎪
dz
⎪
2
⎪a z = d z
⎪uz = dt
⎩
⎪⎩
dt 2
Quyõ ñaïo
z

¾Trong phöông phaùp Lagrage , caùc yeáu toá chuyeån
ñoäng chæ phuï thuoäc vaøo thôøi gian , VD: u = at2+b
2. Phöông phaùp Euler

y
r0(x0, y0, z0)

(L. Euler, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Thuïy Só, 1707-1783)

⎧u x = u x ( x, y, z, t )
G G
⎪
u = u ( x, y, z, t ) ⇔ ⎨u y = u y ( x, y, z, t )
⎪
⎩u z = u z (x, y, z, t )

¾Phöông trình ñöôøng doøng:

r(x, y, z)

x

Caùc ñöôøng doøng taïi thôøi ñieåm t

dx
dy
dz
=
=
ux
uy
uz
(x,y,z)
DONG HOC 1

PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Ví duï 1a: ux=3x2; uy=-6xy; uz=0
Thieát laäp phöông trình ñöôøng doøng:

dx
dy
=
2
3x
− 6 xy
Chuyeån caùc soá haïng coù bieán x veà veá traùi, bieán y veà veá phaûi:
2 xdx
dy
2dx
dy
=
⇔
=
2
x
−y
x
−y

Tích phaân hai veá:

∫

2dx
=
x

dy

∫ −y

⇔ 2 ln( x ) = − ln( y ) + ln C ⇔ x 2 y = C

Vaäy phöông trình ñöôøng doøng coù daïng: x 2 y = C
Ví duï 1b:

ux=x2y+2x; uy=-(y2x+2y);
dx
dy
=
x y + 2x
− ( xy 2 + 2 y )

Thieát laäp phöông trình ñöôøng doøng:

2

Trong tröôøng hôïp naøy ta khoâng theå chuyeån caùc soá haïng coù cuøng bieán x, y veà
cuøng moät phía, neân khoâng theå laáy tích phaân hai veá ñöôïc, ta seõ giaûi baøi toaùn naøy
sau trong chöông theá löu
II. CAÙC KHAÙI NIEÄM THÖÔØNG DUØNG
oáng doøng
dA

1. Ñöôøng doøng, doøng nguyeân toá

P

2. Dieän tích maët caét öôùt A,
Chu vi öôùt P,
Baùn kính thuûy löïc R=A/P

A
Doøng coù aùp

3. Löu löôïng Q,
Vaän toác trung bình m/ caét
öôùt V:

Q=
V=

A

Doøng khoâng
aùp

Doøng tia

u

∫ u dA = ∫ udA

Abaát kyø

n

Abatky

A

Am / c.uot

Q
A

Nhận xeùt: Löu löôïng chính laø theå tích
cuûa bieåu ñoà phaân boá vaän toác :
DONG HOC 2

Am/c öôùtø

Bieåu ñoà phaân boá vaän toác

PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

III. PHAÂN LOAÏI CHUYEÅN ÑOÄNG:
1. Theo ma saùt nhôùt:

Chuyeån ñoäng chaát loûng lyù töôûng, : khoâng coù ma saùt
Chuyeån ñoäng chaát loûng thöïc: coù ma saùt - Re =

Fquantinh
Fmasat

Re=VD/ν=V4R/ν:taàng(Re<2300) - roái (Re>2300)
2. Theo thôøi gian:

oån ñònh-khoâng oån ñònh.

3 Theo khoâng gian:

ñeàu-k...
PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay
DONG HOC 1
CHÖÔNG
I. HAI PHÖÔNG PHAÙP NGHIEÂN CÖÙU CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA LÖU CHAÁT
r
0
(x
0
, y
0
, z
0
)
r(x, y, z)
y
x
z
Quyõ ñaïo
1. Phöông phaùp Lagrange
(J.L de Lagrange, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Phaùp,1736-1883)
¾Trong phöông phaùp Lagrage , caùc yeáu toá chuyeån
ñoäng chæ phuï thuoäc vaøo thôøi gian , VD: u = at
2
+b
=
=
=
=
)t,z,y,x(xz
)t,z,y,x(xy
)t,z,y,x(xx
)t,r(fr
000
000
000
0
GG
=
=
=
=
dt
dz
u
dt
dy
u
dt
dx
u
dt
rd
u
z
y
x
G
G
=
=
=
==
2
2
z
2
2
y
2
2
x
2
2
dt
zd
a
dt
yd
a
dt
xd
a
dt
rd
dt
ud
a
G
G
G
=
=
=
=
)t,z,y,x(uu
)t,z,y,x(uu
)t,z,y,x(uu
)t,z,y,x(uu
zz
yy
xx
GG
Caùc ñöôøng doøng taïi thôøi ñieåm t
(x,y,z)
¾Phöông trình ñöôøng doøng:
zyx
u
dz
u
dy
u
dx
==
(L. Euler, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Thuïy Só, 1707-1783)
2. Phöông phaùp Euler
Chương 3 cơ lưu chất - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Chương 3 cơ lưu chất - Người đăng: utut04
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
11 Vietnamese
Chương 3 cơ lưu chất 9 10 234