Ktl-icon-tai-lieu

điều khiển liên tục trong miền thời gian

Được đăng lên bởi tranvantc
Số trang: 16 trang   |   Lượt xem: 788 lần   |   Lượt tải: 0 lần
III. ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC
TRONG MIỀN THỜI GIAN
BM Điều Khiển Tự Động
Th.S. Đặng Văn Mỹ

1

Bai 1 - Chuong 3 - DKLT mien t - Mo hinh toan hoc.key - November 12, 2014

III. ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC TRONG MIỀN THỜI GIAN

3.1 MỘT SỐ CÔNG CỤ TOÁN HỌC
ĐẠI SỐ MA TRẬN
Định nghĩa ma trận

Amxn

Ma trận hàng, ma trận cột, ma trận đơn vị, ma trận đường chéo

⎛ 1 0 0 ⎞
I 3x 3 = ⎜ 0 1 0 ⎟
⎜
⎟
0
0
1
⎝
⎠
Các phép toán ma trận: cộng, trừ, nhân, chia

Cmxn = Amxn ± Bmxn = (aij + bij )

p

AB = C ⇔ cij = ∑ aik bkj

Ma trận chuyển vị và các tính chất

AT

A(B + C) = AB + AC

k=1

AI = IA = A

(AB)T = AT BT

Hạng của ma trận
Định thức ma trận
Ma trận nghịch đảo

Aadj
A =
det(A)
−1

Với ma trận bù

Aadj

có các ph tử

aij' =(−1)i+ j det( A ji )

my.dangvan@hust.edu.vn
2

Bai 1 - Chuong 3 - DKLT mien t - Mo hinh toan hoc.key - November 12, 2014

III. ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC TRONG MIỀN THỜI GIAN

3.2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC

3.2.1 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI
Những hệ thống điều khiển có nhiều đầu vào - nhiều đầu ra (MIMO) thì phương pháp tổng hợp hệ thống trong không
gian trạng thái thường được sử dụng. Phương pháp này cho phép người ta tính được cả các điều kiện khởi tạo để tổng
hợp hệ thống khi cần thiết.

B
Quãng đường
dịch chuyển

Vận tốc khối vật

⎧ x& (t) = Ax(t) + Bu(t)
⎨
⎩ y(t) = Cx(t) + Du(t)
my.dangvan@hust.edu.vn
3

Bai 1 - Chuong 3 - DKLT mien t - Mo hinh toan hoc.key - November 12, 2014

3.2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC

3.2.1 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI
⎧ x& (t) = Ax(t) + Bu(t)
⎨
⎩ y(t) = Cx(t) + Du(t)
Xét hệ gồm có:
m tín hiệu vào

u(t) = {u1 (t),...,um (t)}

r tín hiệu ra

y(t) = {y1 (t),..., yr (t)}

n biến trạng thái

x(t) = {x1 (t),..., xn (t)}

A: Ma trận hệ thống (nxn)
B: Ma trận đầu vào (nxm)
C: Ma trận đầu ra (rxn)
D: Ma trận liên thông (rxm)

Hệ tham số phụ thuộc thời gian

Hệ tham số rải (phụ thuộc không gian)

⎧ x& (t) = A(t)x(t) + B(t)u(t)
⎨
⎩ y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t)

⎧ x& (t) = A(v)(x(t) + B(v)u(t)
⎨
⎩ y(t) = C(v)x(t) + D(v)u(t)

Ưu điểm: So với phương trình hàm truyền, hệ phương trình trạng thái có thể sử dụng
để mô tả hệ MIMO. Ngoài ra, MHTT còn giúp ta khảo sát được trực tiếp các trạng
thái bên trong hệ thống.
my.dangvan@hust.edu.vn
4

Bai 1 - Chuong 3 - DKLT mien t - Mo hinh toan hoc.key - November 12, 2014

3.2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC

3.2.1 MÔ HÌNH TRẠNG THÁI
XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH TRẠNG THÁI TỪ PHƯƠNG
TRÌNH VI PHÂN MÔ TẢ QUAN HỆ VÀO RA

Xét hệ SISO có một tín hiệu vào u(t) và một tín hiệu ra y(t):
dy
d n−1 y d n y
du
d n−1u
d nu
a0 y + a1 + ...+ an−1 n−1 + n = b0u + b1
...
III. ĐIU KHIN LIÊN TC
TRONG MIN THI GIAN
BM Điu Khin T Động
Th.S. Đặng Văn M
1 Bai 1 - Chuong 3 - DKLT mien t - Mo hinh toan hoc.key - November 12, 2014
điều khiển liên tục trong miền thời gian - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
điều khiển liên tục trong miền thời gian - Người đăng: tranvantc
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
16 Vietnamese
điều khiển liên tục trong miền thời gian 9 10 651