Ktl-icon-tai-lieu

bài giảng tín hiệu và hệ thống

Được đăng lên bởi manhdoan12355
Số trang: 24 trang   |   Lượt xem: 493 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Chương II

Chương

2

PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ
THỐNG
Như đã nói trong chương trước, từ đây trở đi, khi ta nói đến tín hiệu là nói đến tín hiệu liên
tục, xác định, đơn hàm; nói đến hệ thống là nói đến hệ liên tục, có thông số tập trung, tuyến
tính và bất biến.
Nội dung chính chương này gồm hai phần:
1. Biểu diễn tín hiệu trong miền thời gian, gồm:
- Định nghĩa và đặc điểm của một số tín hiệu cơ bản.
- Các đại lượng đặc trưng của tín hiệu như năng lượng và công suất.
- Phương pháp biểu diễn tín hiệu trong một khoảng thời gian cho trước- cách biểu diễn ở
đây là dùng chuỗi Fourier tổng quát
2. Phân tích thời gian cho hệ thống, gồm:
- Mô hình toán học biểu diễn quan hệ vào-ra của hệ thống- đó chính là phương trình vi
phân hay đại số tùy theo hệ có nhớ hay không nhớ.
- Xem xét một mô hình toán học khác của hệ thống- đó là tích phân xếp chồng. Trong mô
hình này, hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung. Khi hệ tuyến tính, bất biến và
không lưu giữ năng lượng ban đầu thì tích phân xếp chồng có dạng của tích phân chập.
Do vậy, ta sẽ xét các tính chất của tích phân chập và cách tính tích phân chập.
2.1 CÁC TÍN HIỆU CƠ BẢN
Các tín hiệu giới thiệu ở đây sẽ rất hiệu quả cho việc mô hình hóa tín hiệu liên tục. Đó là các
tín hiệu sin, hàm mũ phức, hàm mũ thực, xung đơn vị, bước nhảy đơn vị, chữ nhật và dốc
đơn vị.
2.1.1 Tín hiệu sin và tín hiệu hàm mũ phức
Mô hình tín hiệu đầu tiên ta xét là tín hiệu sin (sinusoidal signal):
⎞
⎛ 2πt
⎞
⎛ 2πt
x ( t ) = A cos⎜⎜
+ θ s ⎟⎟
+ θ ⎟⎟ = A sin ⎜⎜
⎠
⎝ T0
⎠
⎝ T0

với:

θs = θ +

π
và T0 là chu kỳ của tín hiệu sin.
2

Tín hiệu sin rất hiệu quả trong việc phân tích tín hiệu và hệ thống. Ví dụ như, dạng sóng của
tín hiệu nguồn cấp cho hệ thống là dạng sin. Tín hiệu sin cũng rất hiệu quả trong việc tìm
hiểu khái niệm tần số tín hiệu, đáp ứng tần số của hệ thống, băng thông của tín hiệu và hệ
thống. Ta sẽ xét các khái niệm này sau.
1. Các thông số của tín hiệu sin

Tín hiệu sin có 3 thông số. Thứ nhất là biên độ tín hiệu A- đơn vị tuỳ theo loại tín hiệu (ví dụ
đơn vị là volt nếu tín hiệu là điện áp), thứ hai là tần số tín hiệu f0 = 1/T0, đơn vị là Hertz
- 19 -

Chương II
(Hz)- đó là số chu kỳ tín hiệu trong một giây, cuối cùng là góc pha θ có biên độ là radian
(rad). Góc pha là sai khác về pha của một tín hiệu cos bất kỳ so với pha của tín hiệu cos tham
⎛ 2πt ⎞
⎟⎟ = A cos(2πf 0 t ) .
chiếu: x r ( t ) = A cos⎜⎜
T
⎝ 0 ⎠
Độ dịch thời của x(t) so với tín hiệu tham chiếu tỷ lệ với góc pha của x(t). Ta có thể thấy rõ
điều này:
⎧⎪
...
Chương II
- 19 -
Chương 2
PHÂN TÍCH THI GIAN CHO TÍN HIU VÀ H
THNG
Như đã nói trong chương trước, t đây tr đi, khi ta nói đến tín hiu là nói đến tín hiu liên
tc, xác định, đơn hàm; nói đến h thng là nói đến h liên tc, có thông s tp trung, tuyến
tính và bt biến.
Ni dung chính chương này gm hai phn:
1. Biu din tín hiu trong min thi gian, gm:
- Định nghĩa và đặc đim ca mt s tín hiu cơ bn.
- Các đại lượng đặc trưng ca tín hiu như năng lượng và công sut.
- Phương pháp biu din tín hiu trong mt khong thi gian cho trước- cách biu din
đây là dùng chui Fourier tng quát
2. Phân tích thi gian cho h thng, gm:
- Mô hình toán hc biu din quan h vào-ra ca h thng- đó chính là phương trình vi
phân hay đại s tùy theo h có nh hay không nh.
- Xem xét mt mô hình toán hc khác ca h thng- đó là tích phân xếp chng. Trong mô
hình này, h thng được đặc trưng bi đáp ng xung. Khi h tuyến tính, bt biến và
không lưu gi năng lượng ban đầu thì tích phân xếp chng có dng ca tích phân chp.
Do vy, ta s xét các tính cht ca tích phân chp và cách tính tích phân chp.
2.1 CÁC TÍN HIU CƠ BN
Các tín hiu gii thiu đây s rt hiu qu cho vic mô hình hóa tín hiu liên tc. Đó là các
tín hiu sin, hàm mũ phc, hàm mũ thc, xung đơn v, bước nhy đơn v, ch nht và dc
đơn v.
2.1.1 Tín hiu sin và tín hiu hàm mũ phc
Mô hình tín hiu đầu tiên ta xét là tín hiu sin (sinusoidal signal):
θ+
π
=
θ+
π
=
s
00
T
t2
sinA
T
t2
cosA)t(x
vi:
2
s
π
+θ=θ và T
0
là chu k ca tín hiu sin.
Tín hiu sin rt hiu qu trong vic phân tích tín hiu và h thng. Ví d như, dng sóng ca
tín hiu ngun cp cho h thng là dng sin. Tín hiu sin cũng rt hiu qu trong vic tìm
hiu khái nim tn s tín hiu, đáp ng tn s ca h thng, băng thông ca tín hiu và h
thng. Ta s xét các khái nim này sau.
1. Các thông s ca tín hiu sin
Tín hiu sin có 3 thông s. Th nht là biên độ tín hiu A- đơn v tu theo loi tín hiu (ví d
đơn v là volt nếu tín hiu là đin áp), th hai là tn s tín hiu f
0
= 1/T
0
, đơn v là Hertz
bài giảng tín hiệu và hệ thống - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
bài giảng tín hiệu và hệ thống - Người đăng: manhdoan12355
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
24 Vietnamese
bài giảng tín hiệu và hệ thống 9 10 330