B) Chứng Minh P =P - Chứng Minh Rằngnếu P Là Số Nguyên Tố, P>3 Thì (P

Vì p là số nguyên tố;p>3=>(p;3)=1.

Mà 6 phân tách hết chio 3.

=>(p;6)=1.

=>p chia 6 dư 1 hoặc 5.

Nếu phường chia 6 dư 1=>p-1 phân chia hết đến 6=>(p-1)*(p+4) phân tách hết mang đến 6.

Nếu p chia 6 dư 5.

=>p+4 phân chia 6 dư 3.

=>p+4 phân chia hết cho 3.

Xem thêm: Các Loại Giấy Tờ Khi Mua Ô Tô Cũ Theo Quy Định Mới Nhất, Cần Lưu Ý

Mà p-1;p+4 phương pháp nhau 5 đối chọi vị.

=>có một số chia hết mang đến 2.

=>(p-1)*(p+4) chia hết đến 2.

=>(p-1)*(p+4) phân chia hết mang đến 3*2=6.

Vậy (p-1)*(p+4) phân chia hết đến 6 với tất cả p là snt lớn hơn 3.

bài 1:cho p,p+4 là số nguyên tố(p>3)

minh chứng p+8 là hòa hợp số

bài 2:cho p,8p-1 là số nguyên tố

chứng tỏ 8p+1 là thích hợp số

bài 3:chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố (p>3)

thì (p-1).(p+1) phân tách hết đến 24

bài 4:cho p. Là số nguyên tố(p>3),p+2 là số nguyên tố

chứng minh p+1 phân chia hết đến 6

1)cho cha số nguyên tố to hơn 3 trong số ấy số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d phân tách hết đến 6

2)hai số nguyên tố call là sinh đôi nếu bọn chúng là nhị số yếu tắc lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên to hơn 3 nằm giữa hai số yếu tố sinh đôi thì phân tách hết đến 6

3)cho phường là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng chính là số nguyên tố chứng tỏ rằng p+1 phân tách hếtcho 6

1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong các số ấy số sau to hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d phân tách hết mang lại 6

2)hai số nguyên tố điện thoại tư vấn là sinh song nếu bọn chúng là hai số yếu tắc lẻ lien tiếp chứng tỏ rằng một số trong những tự nhiên to hơn 3 nằm giữa hai số thành phần sinh song thì phân chia hết đến 6

3)cho phường là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 phân chia hếtcho 6

3) CM:p+1 chia hết mang lại 2

vì p to hơn 3 suy ra phường là số lẻ và p+1 là số chẵn.

Vậy p+1 chia hết cho 2

CM:p+1 phân chia hết mang lại 3

Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết mang đến 3(vì tích 3 số tiếp tục luôn phân chia hếtcho 3)

Mà p và p+2 là số yếu tố nên phường và p+2 ko chia hết mang lại 3

Vậy p+1 chia hết cho 3

Mà ƯCLN(2,3) là 1

Vậy p+1 phân tách hết mang lại 2x3 là 6

Vậy p+1 phân chia hết cho 6 với mọi p to hơn 3và p+2 cùnglà số nguyên tố.

Ta có: Vì phường là số nguyên tố to hơn 3 nên:

p phân chia 3 dư 1 hoặc p. Chia 3 dư 2

Nếu phường chia 3 dư 1 thì (p - 1) chia hết mang lại 3

Nếu p. Chia 3 dư 2 thì (p + 4) phân chia hết mang lại 3

(Rightarrow)(p - 1).(p + 4) phân tách hết mang đến 3 (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 đề nghị 3 là một số lẻ

Nếu phường chia 3 dư 1 thì (p+4) chia hết đến 2

Nếu p chia 3 dư 2 thì (p - 1) phân tách hết mang đến 2

(Rightarrow)(p-1).(p+4) phân chia hết mang lại 2 (2)

Từ (1) với (2) (Rightarrow)(p - 1).(p+4) chia hết mang đến 6

ét 3 số tự nhiên liên tiếp: 10.p;10+1;2.(5p+1)

=> có một số chia hết mang đến 3; một số trong những chia hết mang lại 2

Vì p và 10p+1 là 2 sồ nhân tố (p>3)

=>p cùng 10p+1 ko phân tách hết mang lại 3 với 2. Vị 10 với 3 nguyên tố cùng nhau; 10 phân tách hết cho 2

=>10p cùng 10p+1 ko phân tách hết mang đến 3; 10p chia hết cho 2; 10p+1 ko phân chia hết cho 2

=>10p+2 phân chia hết mang đến 3. Bởi vì 2 chia hết cho 2=>10p+2 phân chia hết cho 2

Vì 2 và 3 nguyên tố cùng cả nhà =>5p+1 phân chia hết cho cả 3 cùng 2

Vậy5p+1 phân chia hết đến 6 (đpcm)

nhấn đúng nha

Bài 1: đến số yếu tắc p to hơn 5 thỏa mãn p + 14 vàp2+ 6 cũng chính là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng phường + 11 chia hết đến 10.

Bài 2: đến số nhân tố p lớn hơn 3 thỏa mãn nhu cầu 2p + 1 cũng chính là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p. + 1 phân chia hết cho 6.

Bài 3: cho những số yếu tắc p thỏa mãn 8p - 1 cũng chính là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng 8p + 1 cũng chính là hợp số.

Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bởi 1012. Search số nhỏ dại nhất vào 3 số yếu tắc đó.

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 đề nghị trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. đề nghị số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

1 mang đến số thoải mái và tự nhiên n cùng với n > 2. Biết 2n- một là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n+ 1 là hợp số

2 đến 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Minh chứng rằng k phân tách hết mang lại 6

3 mang lại 2 số thoải mái và tự nhiên a với b, trong những số ấy a là số lẻ. Minh chứng rằng 2 số a với a.b+22013là 2 số nguyên tố cùng nhau

4 đến m cùng n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng minh rằng m cùng mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

5 cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4

6 đến số abc phân tách hết cho 37. Minh chứng rằng số bca phân tách hết cho 37

bài 1: cho p. Là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cũng là số yếu tố . Chứng minh p+1 cũng phân tách hết mang đến 6

bài 2 : cho p. Và p+4 là số thành phần ( p>3) . Chứng minh rằng p+8 là vừa lòng số

a) chứng tỏ rằng : nếu 2x + y phân tách hết 9 thì 5x + 7y phân chia hết mang lại 9b)cho phường là số nguyên tố lớn hơn 3 và p. +2 cũng chính là sô nguyên tố.CMR: p+1 phân chia hết mang lại 6

a)2x+y=7(2x+y)=14x+7y

Do 2x+9 chia hết cho 9 =>14x+7y phân tách hết đến 9

9x chia hết mang đến 9 =>14x+7y-9x=5x+7y chia hết cho 9

b)p với p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 bắt buộc p+p+2=2p+2 phân tách hết cho 2

p là số nguyên tố to hơn 3 nên

*)P=3k(loại bởi 3k là hợp số có ước là 3 cùng k)

*)p=3k+1(loại do số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ =>3k+1 là số chẵn)

*)p=3k+2(TM)

=>2p+2=6k+4+2=6k+6 phân tách hết cho 3

2p+2 chia hết mang đến 2 và 3=>2p+2 phân chia hết đến 6

=>(2p+2).1/2=p+1 chia hết mang lại 6

^.^

^-^

^_^

kiemtailieu.com là căn cơ giáo dục số. Với chương trình đào tạo và huấn luyện bám ngay cạnh sách giáo khoa từ mẫu giáo đi học 12. Các bài học tập được cá nhân hoá và phân tích thời gian thực. kiemtailieu.com đáp ứng nhu ước riêng của từng fan học.

Theo dõi kiemtailieu.com bên trên

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui miệng nhấn vào chỗ này để nâng cấp tài khoản.