Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi thử Vip Toán của Moon

Được đăng lên bởi myuyentv96-gmail-com
Số trang: 1 trang   |   Lượt xem: 629 lần   |   Lượt tải: 1 lần
TRUNG TÂM LTĐH

THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013

MOON.VN

Môn thi: TOÁN; khối A, lần 1 (VIP)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = ( 2 − m ) x3 − 6mx 2 + 9 ( 2 − m ) x − 2 có đồ thị là (Cm).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b) Tìm m để đường thẳng d : y = −2 cắt đồ thị hàm số (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0 ; −2), B và C sao cho
diện tích tam giác OBC bằng 13 (với O là gốc tọa độ).

1
( sin 4 x + sin 2 x ) .
6
 x(4 x 2 + 1) − y 2 y − 1 = 0

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
x
2
+2 =0
−2 x + xy + 3 x −
2


Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình tan 2 x − tan x =

e

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫
1

x 2 + x ln x + 1 x
e dx.
x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; AD = a 3 .
Hình chiếu vuông góc của điểm A ' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai
mặt phẳng ( ADD ' A ') và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B '

đến mặt phẳng ( A ' BD ) theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2 + b2 + c 2 + ab − 2bc − 2ca = 0.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

c2
c2
ab
+
+
.
2
2
2
(a + b − c) a + b a + b

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x − 4 ) + y 2 = 4 và điểm
2

E(4; 1). Tìm toạ độ điểm M trên trục tung sao cho từ điểm M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường
tròn (C) với A, B là các tiếp điểm sao cho đường thẳng AB đi qua E.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình
x −1 y + 1 z
x − 2 y z −1
d1 :
=
= và d 2 :
= =
. Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 và d2 và vuông góc
2
1
2
1
1
−2
với mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 5 z + 3 = 0 .
2 − iz z + 2i
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn
−
= 2 z.
2 + i 1 − 2i
B. Theo chương trình Nâng cao
x2 y2
−
= 1. Viết phương trình
16 9
chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2 y − z + 5 = 0 và đường

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Hypebol ( H ) :

x+3
= y + 1 = z − 3 , điểm A(−2; 3; 4). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của
2
( d) và (P) đồng thời vuông góc với...
Khóa hc Luyn gii đề môn Toán – Thy Đặng Vit Hùng Video cha đ ti: www.moon.vn
TRUNG TÂM LTĐH
MOON.VN
THI TH ĐẠI HC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khi A, ln 1 (VIP)
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đề
PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s
(
)
(
)
3 2
2 6 9 2 2
y m x mx m x
= +
đồ th là (C
m
).
a) Kho sát s biến thiên và v đồ th hàm s vi m = 1.
b) Tìm m để đường thng
: 2
= −
d y ct đồ th hàm s (C
m
) ti ba đim phân bit A(0 ; 2), BC sao cho
din tích tam giác OBC bng
13
(vi O là gc ta độ).
Câu 2 (1,0 đim). Gii phương trình
( )
1
tan 2 tan sin 4 sin 2 .
= +
x x x x
Câu 3 (1,0 đim).
Gi
i h
ph
ươ
ng trình
2
2
(4 1) 2 1 0
2 3 2 0
2
x x y y
x
x xy x
+ =
+ + + =
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
2
1
ln 1
.
+ +
=
e
x
x x x
I e dx
x
Câu 5 (1,0 đim). Cho lăng tr
. ' ' ' '
ABCD A B C D
đ
áy ABCD hình ch
nh
t,
; 3
AB a AD a
= = .
Hình chiếu vuông góc ca đim
'
A
trên m
t ph
ng (ABCD) trùng v
i giao
đ
i
m AC BD. Góc gi
a hai
m
t ph
ng
( ' ')
ADD A
và (ABCD) b
ng 60
0
. Tính th
tích kh
i l
ă
ng tr
đ
ã cho kho
ng cách t
đ
i
m
'
B
đế
n m
t ph
ng
( ' )
A BD
theo a.
Câu 6
(1,0 đim).
Cho các s
th
c d
ươ
ng a, b, c th
a mãn
2 2 2
2 2 0.
a b c ab bc ca
+ + + =
Tìm giá tr
nh
nh
t c
a bi
u th
c
2 2
2 2 2
.
( )
c c ab
P
a b c a b a b
= + +
+ + +
PHN RIÊNG
(3,0 đim). Thí sinh ch được làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chương trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim).
Trong m
t ph
ng v
i h
t
a
độ
Oxy cho
đườ
ng tròn
( )
2
2
( ): 4 4
C x y
+ =
đ
i
m
E(4; 1). Tìm to
độ
đ
i
m M trên tr
c tung sao cho t
đ
i
m M k
đượ
c hai ti
ế
p tuy
ế
n MA, MB
đế
n
đườ
ng
tròn (C) v
i A, B là các ti
ế
p
đ
i
m sao cho
đườ
ng th
ng AB
đ
i qua E.
Câu 8.a (1,0 đim).
Trong không gian v
i h
to
độ
Oxyz, cho hai
đườ
ng th
ng d
1
, d
2
ph
ươ
ng trình
1
1 1
:
2 1 2
x y z
d
+
= =
2
2 1
:
1 1 2
x y z
d
= =
. L
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ng d c
t d
1
d
2
vuông góc
v
i m
t ph
ng
( ): 2 5 3 0
P x y z
+ + + =
.
Câu 9.a (1,0 đim).
Tìm s
ph
c z th
a mãn
2 2
2 .
2 1 2
iz z i
z
i i
+
=
+
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim).
Trong m
t ph
ng v
i h
to
độ
Oxy cho Hypebol
2 2
( ) : 1.
16 9
x y
H
=
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
chính t
c c
a elip (E) có tiêu
đ
i
m trùng v
i tiêu
đ
i
m c
a (H) và ngo
i ti
ế
p hình ch
nh
t c
ơ
s
c
a (H).
Câu 8.b (1,0 đim).
Trong không gian v
i h
t
a
độ
Oxyz, cho m
t ph
ng
(
)
052: =++ zyxP
đườ
ng
th
ng 31
2
3
:)( =+=
+
zy
x
d ,
đ
i
m A(2; 3; 4). G
i
đườ
ng th
ng n
m trên (P)
đ
i qua giao
đ
i
m c
a
( d) và (P)
đồ
ng th
i vuông góc v
i d. Tìm trên
đ
i
m M sao cho
độ
dài
đ
o
n AM ng
n nh
t.
Câu 9.b (1,0 đim).
Trong các s
ph
c z th
a mãn
2
1,
z i
=
tìm s
ph
c z có mô-
đ
un l
n nh
t.
Đề thi thử Vip Toán của Moon - Người đăng: myuyentv96-gmail-com
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
1 Vietnamese
Đề thi thử Vip Toán của Moon 9 10 647