Ktl-icon-tai-lieu

KHÔNG GIAN EUCLID

Được đăng lên bởi tranminhvan927
Số trang: 4 trang   |   Lượt xem: 2091 lần   |   Lượt tải: 0 lần
VII / KHÔNG GIAN EUCLID:

1. Trong R 2 cho qui tắc ∀x = (x1 ,x 2 ), y = (y1 ,y 2 ) ∈ R 2 :
(x, y) = x1y1 + x1y 2 + x 2 y1 + mx 2 y 2
Tìm m để (x, y) là tích vô hướng
a/ m > 1
b/ m ≠ 1
c/ m = 1
d/ m < 1
2. Trong R 2 cho tích vô hướng : (x, y) = ( (x1 ,x 2 ),(y1 ,y 2 ) ) = 3x1y1 + x1y 2 + x 2 y1 + x 2 y 2
và x = (1,2). Tìm độdài vectơ x là x
a / x = 11

b/ x = 5

c/ x = 11

d/ x = 5

3. Trong R 2 cho tích vô hướng : (x, y) = ( (x1 ,x 2 ),(y1 ,y 2 ) ) = 2x1y1 − x1y 2 − x 2 y1 + x 2 y2
và x = (1, -1), y = (2, m). Tìm m để x ⊥ y
a/ m = 3
b/ m = 2
c/ m ≠ 2
d/ m = 1
4. Trong P2 (x) cho tích vô hướng p(x) , q(x) ∈ P2 (x) :
1

(p, q) = ∫ p(x)q(x)dx và f(x) = x + 2. Tìm p(c)
0

a/ p(x) =

19
3

b/

12
5

c/ 5

d/ CCKĐS

5.Trong p[x] - không gian các đa thứ c có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 1, cho tích vô hướng ∀p(x), q(x) ∈ p[x]
1

(p, q) = ∫ p(x)q(x)dx
-1

Cho f(x) = x − 1 , g(x) = x + m. Tìm m để f ⊥ g
a/ m = 2/3
b/ m = 1
c/ m = 0

d/ CCKĐS

6. Trong R 2 cho tích vô hướng ∀x = (x1 , x 2 ), y = (y1 ,y 2 ) ∈ R 2
(x, y) = x1y1 − 2x1y 2 − 2x 2 y1 + 5x 2 y 2 và x = (1, -1), y = (0, 2)
Tìm khoảng cách d(x, y) giữa 2 vectơ x, y :
a/ d(x, y) = 58

b/ d(x, y) = 10

c/ d(x, y) = 32

d/ d(x, y) = 42

7. Trong P2 [x] cho tích vô hướng ∀f(x) ∈ P2 [x], ∀g(x) ∈ P2 [x]
1

(f, g) = ∫ f(x)g(x)dx , cho p1 (x) = x + 1, p2 (x) = 2x + m
0

1
3
c/ m = 2 ∨ m = 0

m bằng bao nhiêu thì khoảng cách giữa 2 vectơ p1 , p2 bằng
a/ m = 0 ∨ m = 3

b/ m = 0 ∨ m = 2

d/ CCKĐS

8. Trong R 3 với tích vô hướng chính tắc, cho F = < (1, 1, 1), (2, 1, 3) > và x = (1, -1, m)
m bằng bao nhiêu thì x ⊥ F
a/ Không tồn tại m
b/ m = 0 ∨ m = -1/3
c/ m = -1/3
d/ m = 0

9. Trong R 3 với tích vô hướng chính tắc, cho F = < { (x1 ,x 2 ,x3 ) x1 + x 2 − x 3 = 0}
và x = (2, 2, m). Với m bằng bao nhiêu thì x ∈ F ⊥
a / m = -2
b/ m = 0
c/ ∀m

d/ Không tồn tại m

10. Trong R3 cho 1 qui tắc ∀x = (x1 ,x1 ,x 3 ) ∈ R 3 , y = (y1 ,y 2 ,y3 ) ∈ R3
(x, y) = x1y1 + x 2 y 2 + mx 3 y3 . Tìm tất cả m để (x, y) là tích vôhướng.
a/ m > 0
b/ m = 1
c/ ∀m ≠ 0
d/ ∀m
11. Trong R 2 cho tích vôhướng ∀x = (x1 ,x 2 ), y = (y1 ,y 2 ) ∈ R 2
(x, y) = x1y1 + 2x1y 2 + 2x 2 y1 + 5x 2 y 2 và x = (1, 1) , y = (1, 0)
Tìm góc α giữa 2 vectơ x, y
π
π
3
3
a/ α =
b/ α =
c/ α = arccos
d/ α = arccos
3
4
10
10
12. Trong R 4 với tích vô hướng chính tắc. Cho M = { (1, 1, 1, 1), (0, 0, 0, 0), (2, 1, 1, m)}
Tìm m để M là hệ trực giao.
a/ m = -4
b/ ∀m

c/ m = 3

d/ Không tồn tại m

13. ...
VII / KHOÂNG GIAN EUCLID:
2 1 2 1 2 2
1 1 1 2 2 1 2 2
1. Trong R cho qui taéc x = (x ,x ), y = (y ,y ) R :
(x, y) = x y x y x y mx y
Tìm m ñe å(x, y) laø tích vo âhöôùng
a/ m > 1 b/ m 1 c/ m = 1 d/ m < 1
2. Trong R
+ + +
( )
2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2
2
cho tích vo âhöôùng : (x, y) = (x ,x ),(y ,y ) 3x y x y x y x y
vaø x = (1,2). Tìm ño ädaøi vectô x laø x
a/ x 11 b/ x 5 c/ x 11 d/ x 5
3. Trong R cho tích
= + + +
= = = =
( )
1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2
2
vo âhöôùng : (x, y) = (x ,x ),(y ,y ) 2x y x y x y x y
vaø x = (1, -1), y = (2, m). Tìm m ñ x y
a/ m = 3 b/ m = 2 c/ m 2 d/ m = 1
4. Trong P (x) cho tích
= +
2
1
0
vo âôùng p(x) , q(x) P (x) :
(p, q) = p(x)q(x)dx vaø f(x) = x + 2. Tìm p(c)
19 12
a/ p(x) = b/ c/ 5 d/ CCKÑS
3 5
5.Trong p[x] - khoâng gian caùc ña thö ùc co ùb
1
-1
aäc nhoû hôn hoaëc baèng 1, cho tích vo âhöôùng p(x), q(x) p[x]
(p, q) = p(x)q(x)dx
Cho f(x) = x 1 , g(x) = x + m. Tìm m ñe å f g
a/ m = 2/3 b/
2 1 2 1 2 2
1 1 1 2 2 1 2 2
m = 1 c/ m = 0 d/ CCKÑS
6. Trong R cho tích vo âhöôùng x (x ,x ), y = (y ,y ) R
(x, y) = x y 2x y 2x y + 5x y vaø x = (1, -1), y = (0, 2)
Tìm khoaûng caùch d(x, y) giöõa 2 ve
=
2 2 2
1
1
0
ctô x, y :
a/ d(x, y) = 58 b/ d(x, y) = 10 c/ d(x, y) = 32 d/ d(x, y) = 42
7. Trong P [x] choch vo âhöôùng f(x) P [x], g(x) P [x]
(f, g) = f(x)g(x)dx , cho p (x) x
= +
2
1 2
3
1, p (x) 2x m
1
m baèng bao nhieâu thì khoaûng caùch giöõa 2 vectô p , p baèng
3
a/ m = 0 m = 3 b/ m = 0 m = 2 c/ m = 2 m = 0 d/ CCKÑS
8. Trong R vôùi tích vo âhöôùng chính
= +
taéc, cho F = < (1, 1, 1), (2, 1, 3) > vaø x = (1, -1, m)
m baèng bao nhieâu thì x F
a/ Khoâng toàn taïi m b/ m = 0 m = -1/3 c/ m = -1/3 d/ m = 0
KHÔNG GIAN EUCLID - Trang 2
KHÔNG GIAN EUCLID - Người đăng: tranminhvan927
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
4 Vietnamese
KHÔNG GIAN EUCLID 9 10 152