Ktl-icon-tai-lieu

TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ

Được đăng lên bởi huudan1712
Số trang: 26 trang   |   Lượt xem: 1352 lần   |   Lượt tải: 0 lần
GIAÛI TÍCH
CHUYEÂN
ÑEÀ :

12

TÍCH PHAÂN :

TÍCH PHAÂN HAØM HÖÕU TÆ

1
 Daïng 1 : I  2
dx
ax  bx  c

(a 0)

dx  e
 Daïng 2 : I  2
dx
ax  bx  c

(a 0)

P( x)
Tích phaân daïng : I 
dx
Q( x)
 Phöông phaùp : Neáu baäc cuûa P(x) lôùn hôn hoaëc baèng
baäc cuûa Q(x) thì ta phaûi chia P(x) cho Q(x).
 Phöông phaùp : Neáu baäc cuûa P(x) nhoû hôn baäc cuûa Q(x)
thì ta duøng ñoàng nhaát thöùc ñeå phaân tích thaønh caùc toång.

P( x )
Tích phaân daïng : I 
dx
Q( x )

 Daïng 1 : Maãu soá coù nghieäm ñôn.
P( x)
P( x)
A
B
C




Q( x) ( x  a )( x  b)( x  c) x  a x  b x  c
 Daïng 2 : Maãu soá coù nghieäm ñôn vaø voâ nghieäm.
P ( x)
P( x)
A
Bx  C


 2
2
Q( x) ( x   )(ax  bx  c) x   ax  bx  c
 Daïng 3 : Maãu soá coù nghieäm boäi.
P( x)
P( x)

Q ( x ) ( x  a ) 3 ( x  b) 2
A
B
C
D
E





3
2
2
( x  a)
( x  a)
( x  a ) ( x  b)
( x  b)

P( x )
Tích phaân daïng : I 
dx
Q( x )

 Daïng 1 : Maãu soá coù nghieäm ñôn.
3

3

3

2 x 2  41x  91
4
5
I 

dx  
dx 
2
( x  1)( x  x  12) 2 x  1
x 4
2
2

3

7
dx

x 3
2

 Daïng 2 : Maãu soá coù nghieäm ñôn vaø voâ nghieäm.
1

1
1
4x  1
1 9x  2
9 dx
I  3
dx   2
dx  
2
x  2x  x  2
5 0 x 1
5 0 x 2
0

 Daïng 3 : Maãu soá coù nghieäm boäi.
3

3
3
3
x 1
dx
dx
dx
I  2
dx   2  2   2 
x ( x  1)
x
x
x 1
2
2
2
2

TÍCH PHAÂN :

TÍCH PHAÂN HAØM HÖÕU TÆ


dx
 Daïng 1 : I  2
(a 0)
ax  bx  c

Xeùt  = b2 – 4ac
2
b 

2
1) Neáu  = 0, thì : ax + bx + c a  x  
2a 

AÙp duïng coâng thöùc :

1
dx
1 1
I 
 
C
2
a 
a x b
b 
x  
2a
2a 


Ví
Ví duï
duï 11
 Baøi giaûi :

2

dx
Tính : I  2
x  8x  16
0
2

dx
Ta coù : I  2
x  8x  16
0
2

dx

2
(
x

4
)
0
2

1
1 
 1

 


x 40
 2 4 0 4
 1 1 1
     
 2 4 4

Ví
Ví duï
duï 22
 Baøi giaûi :

1

1
Tính : I  2
dx
x  5x  6
0

Ta coù : x 2  5x  6 0 

x1 2  x 2 3

1
1

AÙp duïng coâng thöùc :
( x  x1 )( x  x 2 ) x1  x 2

 1
1 



 x  x 2 x  x1 

1
1
1
1



Ta coù : 2
x  5x  6 ( x  2)( x  3) x  3 x  2
1

1

1

1
dx
dx
Do ñoù : I  2
dx 
 
x  5x  6
x 3 0 x 2
0
0
1
1
4
ln x  3 0  ln x  2 0 ln
3

TÍCH PHAÂN :

TÍCH PHAÂN HAØM HÖÕU TÆ


dx
 Daïng 1 : I  2
(a 0)
ax  bx  c

Xeùt  = b2 – 4ac
2

b 


2
3) Neáu  < 0, thì : ax  bx  c a  x   

2a  4a 


b

tgt 
Ñaët x  
a
4a
Tính ñöôïc I.

 2
dx 
( tg t  1)dt
4a

Ví
Ví duï
duï 33
 Baøi giaûi :
1

1

dx
Tính : I  2
x  x 1
0
1

1

dx
dx
...
GIAÛI TÍCH 12
CHUYEÂN
ÑEÀ :
TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ - Người đăng: huudan1712
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
26 Vietnamese
TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ 9 10 227