Ktl-icon-tai-lieu

BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Được đăng lên bởi Chuột Túi
Số trang: 10 trang   |   Lượt xem: 5018 lần   |   Lượt tải: 7 lần
BÀI TẬP LỚN
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Sinh viên : Vương Hoàng Nguyên
MSSV

: G0801422

Lớp

: TAU08

Bài 1:

Các chuyển vị nút của bài toán chịu lực phẳng có giá trị (mm):
u1
0

v1
0

u2
0.08

v2
0

u3
0.08

v3
-0.01

u4
0

v4
-0.01

Vật liệu tấm có modul đàn hối Young
y

240,160

E=210000 MPa, hệ số Poisson

0,160

=0.28.

Hãy xác định chuyển vị, biến dạng

A (80,60)

và ứng suất tại điểm A(80,60)
240, 0

0, 0

x

GIẢI:

1.Chuyển vị
Chuyển vị tại 1 điểm của phần tử được nội suy qua biểu thức:
u(x,y) = ∑

( , )×

v(x,y) = ∑

Ta có :

×

=

N2 =

.

=

N3 =

.

=

N1 =

(

)×(
(

)

)

( − 240) × ( )
− 240
−0
N4 =
.
=
0 − 240 160 − 0
−38400

( , )×

u =
( )×(
x−240 ×(y−160)
.
u
+
1
38400

=
(

(

) ×(
)×(

)

)

)

. 0+

(

.u +

( )×( )

)×(

)

(

)×( )

.u +

(

. 0.08+

) ×(

)

.u

. 0.08+

.0

=0.0267 mm
vA

=

(

(

) ×(

) ×( )

=
(

)

+

( )×(

)

.

+

( )×( )

.

+

.

(

)×(

)×(

.

)

)

. 0+

(

) ×(

)

. 0+

(

) ×(

)

. −0.01+

. −0.01

= -0.0038 mm
2.Biến dạng
=

=

.

+

.

=

. 0.08+

.

=

. −0.01+

.0.08

= 0.00033
=

=

= 0.00006

.

+

. −0.01

+

=

.

=
. 0.08+

=

.

+

.

+

. 0.08+

+

. −0.01 +

.
. −0.01 = 0

3.Ứng suất
Áp dụng định luật Hooke :

0
0

=
0

0

với ma trận độ cứng vật liệu :

⎡
⎢
[ ]=⎢
⎢
⎣ 0

0

0 ⎤
227864.58
⎥
0 ⎥ = 63802.08
⎥
0
(
)⎦

227864.58
= 63802.08
0

63802.08
227864.58
0

63802.08
0
MPa
227864.58
0
0
82031.25

0.00033
71.97
0
0
−0.00006 = 7.03 MPa
0
0
82031.25

Bài 2:
Xét phần tử tam giác 3 nút với các biến nút T1=700 , T2= 750 , T3 = 800
liên kết với các nút 1 , 2 và 3 như hình sau :

GIẢI:

1
2
2

1
3
3

1 1 1
A = det 2 6 4
1.5 1 4

=

A=

det

1
1
1

Các hàm nội suy có dạng:

N1(x,y) =

=

)

[(

[( ×

× )

(

(
×

)

)

(

(

)]

)]

=

N2(x,y) =
=

N3(x,y) =
=

[(
[( × .

)
× )

(
(

)
. )

(
(

)]
)]

×

[(
[( ×

)
× . )

(
( .

)
)

(
(

.

=

)]
)]

×

=

=

Với A( 4, 2.5) thay vào các nút ta được :
N1 =
N2 =
N3 =
Nhiệt độ tại điểm A:

Vậy tA = ∑
= 70×

= t1N1 + t2N2+t3N3 =
+ 75 ×

+ 80 ×

= 75.910

.

Giải
Gọi A là diện tích của phần tử thực, nhiệt độ trung bình Ttb được
xác định qua biểu thức:

T tb

T e


A

 T ( x, y )dA
A

A

(1)

Nhiệt độ tại 1 điểm có tọa độ (x,y) của phần tử:
T(x,y) = N1(x,y) T1 + N2(x,y) T2 + N3(x,y) T3 + N4(x,y) T4
Thay (2) vào (1) ta có:

(2)

4

 N
Ttb 

i

( x , y )Ti dA

A i 1

A

Te

A

(3)

Tích phân I được tính bằng quan hệ:
1

 1 4

T    N i ( x, y )Ti dA      N i ( , )Ti det[ J ]d  d
A i 1
1  1 i 1

4

e

Với

N1 ( ...
BÀI TP LN
PHƯƠNG PHÁP PHN T HU HN
Sinh viên : Vương Hoàng Nguyên
MSSV : G0801422
Lp : TAU08
BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN - Người đăng: Chuột Túi
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
10 Vietnamese
BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 9 10 538