Ktl-icon-tai-lieu

Bất đẳng thức GLA

Được đăng lên bởi Vns Taipro
Số trang: 44 trang   |   Lượt xem: 3409 lần   |   Lượt tải: 1 lần
GEOMETRIZE ALGEBRA (GLA)
LỜI MỞ ĐẨU
Trong trào lưu bất đẳng thức phát triển như vũ bão hiện nay và một loạt những
phương pháp ffầy giá trị của những tên tuổi nổi tiếng cũng như của các bạn say
mê bất đẳng thức ra đời thif việc một phương pháp không thật sự nổi bật cho dù
khá mạnh trở nên nhạt nhòa và bị lãng quên cũng chẳng có gì là khó hiểu. Với các
phương pháp hiện nay thì việc giải các bài bất đẳng thức trong kì thi quốc gia,
quốc tế không còn là khó khăn với một lượng lớn các bạn học sinh nữa. Tuy
nhiên, lời giải đẹp và trong sáng cho một bài toán vẫn là điều mỗi chúng ta luôn
vươn tới. Chẳng thể có một phương pháp nào mà lời giải mọi bài toán bằng
phương pháp đó đều là đẹp nhất cả. Chính điều này tạo nên sự quyến rũ không
bao giờ nhàm chán của bất đẳng thức. Là một người cũng khá yêu thích môn học
đầy kì bí này, tôi cũng đúc kết cho riêng mình một phương pháp có tên là GLA,
tạm dịch là “hình học hóa đại số”. Thực chất đây chỉ là ứng dụng của phương
pháp p, R, r trong đại số mà thôi. Trong bất đẳng thức hình học, việc qui các đại
lượng như độ dài, sin, cos của tam giác về p, R, r đã được khắp nơi trên thế giới
nghiên cứu từ lâu nhưng mỗi người có những hiểu biết riêng và chưa có một cuốn
sách nào nói thật chi tiết về nó cả. Có lẽ, do những bài bất đẳng thức lượng giác
chưa bao giừo xuất hiện trong các kì thi quốc tế cả mà người ra cho rằng với
những gì nghiên cứu về p, R, r hiện nay là quá đủ rồi và không nghiên cứu tiếp.
Và đúng là trong bất đẳng thức lượng giác thì p, R, r có một sức mạnh hủy diệt đủ
để giải quyết gần như tòan bộ. VIệc đem p, R, r ứng dụng vào trong đại số cũng
không phải là một điều mới mẻ tuy nhiên mức độ của nó vẫn còn rất “manh mún”.
Phần nhiều là do trong đại số đã có quá nhiều phương pháp mạnh nên phương
pháp p, R, r đã bị lãng quên và không được đánh giá đúng mực. Đa số trong
chúng ta tồn tại một quan niệm cố hữu rằng: “nếu đem so sánh bất đẳng thức đại
số với hình học thì chẳng khác nào đem gã khổng lồ ra so với chú bé ti hon hay
tay địa chủ với kẻ bần nông”. Cũng chẳng trách được họ vì xét về hình thức thì
bất đẳng thức hình học chỉ là trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức dại số có
thêm điều kiện để thỏa mãn các tính chất hình học mà thôi. Theo quan điểm của

riêng tôi thì bất đẳng thức đại số có thể ví như phạm trù cái riêng còn bất đẳng
thức hình học có thể ví như phạm trù cái chung trong triết học: “Cái riêng là cái
toàn bộ, phong phú hơ cái chung, cái chung là cái bộ phận, nhưng sâu sắc hơn cái
riêng”. Tôi mạnh dạn đi ...
GEOMETRIZE ALGEBRA (GLA)
LI M ĐẨU
Trong trào lưu bt đẳng thc phát trin như vũ bão hin nay và mt lot nhng
phương pháp ffy giá tr ca nhng tên tui ni tiếng cũng như ca các bn say
mê bt đẳng thc ra đời thif vic mt phương pháp không tht s ni bt cho dù
khá mnh trn nht nhòa và b lãng quên cũng chng có gì là khó hiu. Vi các
phương pháp hin nay thì vic gii các bài bt đẳng th
c trong kì thi quc gia,
quc tế không còn là khó khăn vi mt lượng ln các bn hc sinh na. Tuy
nhiên, li gii đẹp và trong sáng cho mt bài toán vn là điu mi chúng ta luôn
vươn ti. Chng th có mt phương pháp nào mà li gii mi bài toán bng
phương pháp đó đều là đẹp nht c. Chính điu này to nên s quyến rũ không
bao gi nhàm chán ca bt đẳng thc. Là mt ng
ười cũng khá yêu thích môn hc
đầy kì bí này, tôi cũng đúc kết cho riêng mình mt phương pháp có tên là GLA,
tm dch là “hình hc hóa đại s”. Thc cht đây chng dng ca phương
pháp
p
,
R
,
r
trong đại s mà thôi. Trong bt đẳng thc hình hc, vic qui các đại
lượng như độ dài, sin, cos ca tam giác v
p
,
R
,
r
đã được khp nơi trên thế gii
nghiên cu t lâu nhưng mi người có nhng hiu biết riêng và chưa có mt cun
sách nào nói tht chi tiết v nó c. Có l, do nhng bài bt đẳng thc lượng giác
chưa bao gio xut hin trong các kì thi quc tế c mà người ra cho rng vi
nhng gì nghiên cu v
p
,
R
,
r
hin nay là quá đủ ri và không nghiên cu tiếp.
đúng là trong bt đẳng thc lượng giác thì
p
,
R
,
r
có mt sc mnh hy dit đủ
để gii quyết gn như tòan b. VIc đem
p
,
R
,
r
ng dng vào trong đại s cũng
không phi là mt điu mi m tuy nhiên mc độ ca nó vn còn rt “manh mún”.
Phn nhiu là do trong đại s đã có quá nhiu phương pháp mnh nên phương
pháp
p
,
R
,
r
đã b lãng quên và không được đánh giá đúng mc. Đa s trong
chúng ta tn ti mt quan nim c hu rng: “nếu đem so sánh bt đẳng thc đại
s vi hình hc thì chng khác nào đem gã khng l ra so vi chú bé ti hon hay
tay địa ch vi k bn nông”. Cũng chng trách được h vì xét v hình thc thì
bt đẳng thc hình hc ch là trường hp đặc bi
t ca bt đẳng thc di s
thêm điu kin để tha mãn các tính cht hình hc mà thôi. Theo quan đim ca
Bất đẳng thức GLA - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Bất đẳng thức GLA - Người đăng: Vns Taipro
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
44 Vietnamese
Bất đẳng thức GLA 9 10 34