Ktl-icon-tai-lieu

Đáp án đề thi thpt Quốc Gia môn toán năm 2015

Được đăng lên bởi xuanquang801
Số trang: 3 trang   |   Lượt xem: 232 lần   |   Lượt tải: 0 lần
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO

KYØ THI TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG QUOÁC GIA NAÊM 2015
ÑAÙP AÙN - THANG ÑIEÅM

ÑEÀ THI CHÍNH THÖÙC

Moân thi: TOAÙN
(Ñaùp aùn - Thang ñieåm goàm 03 trang)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Ñaùp aùn

Caâu

(Trang 01)

Ñieåm

• Taäp xaùc ñònh: D = R.
• Söï bieán thieân:
- Chieàu bieán thieân: y = 3x2 − 3; y = 0 ⇔ x = ±1.

0,25

Caùc khoaûng ñoàng bieán: (−∞; −1) vaø (1; +∞); khoaûng nghòch bieán: (−1; 1).
- Cöïc trò: Haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi x = −1, y CÑ = 2; ñaït cöïc tieåu taïi x = 1, y CT = −2.
- Giôùi haïn taïi voâ cöïc: lim y = −∞; lim y = +∞.
x→−∞

• Baûng bieán thieân:

x −∞
y
y

1
(1,0ñ)

0,25

x→+∞

−∞

+

−1
0
2
✯ ❍
✟

✟
✟✟
✟

• Ñoà thò:

❍

−

1
0

+∞
+
✯ +∞
✟✟
✟
✟
✟

❍
❍❍
❥ −2

0,25

y
2

1
−1 O

x

0,25

−2

Ta coù f (x) xaùc ñònh vaø lieân tuïc treân ñoaïn [1; 3]; f (x) = 1 −

4
.
x2

Vôùi x ∈ [1; 3], f (x) = 0 ⇔ x = 2.
2
(1,0ñ)
13
Ta coù f (1) = 5, f (2) = 4, f (3) =
.
3

0,25
0,25
0,25

Giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa f (x) treân ñoaïn [1; 3] laàn löôït laø 5 vaø 4.

0,25

a) Ta coù (1 − i)z − 1 + 5i = 0 ⇔ z = 3 − 2i.

0,25

Do ñoù soá phöùc z coù phaàn thöïc baèng 3, phaàn aûo baèng −2.

0,25

3
b) Phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi x 2 + x + 2 = 8
(1,0ñ)
x=2
x = −3.
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø x = 2; x = −3.
⇔

0,25
0,25

Ñaùp aùn

Caâu

4
(1,0ñ)

(Trang 02)

Ñieåm

Ñaët u = x − 3; dv = ex dx. Suy ra du = dx; v = ex .

0,25

Khi ñoù I = (x − 3)ex

0,25

= (x − 3)ex

1

1

−

0
1

ex dx
0

0

− ex

1

0,25

0

0,25

= 4 − 3e.
−
−→
Ta coù AB = (1; 3; 2).

0,25

x−1
y+2
z−1
Ñöôøng thaúng AB coù phöông trình
=
=
.
5
1
3
2
(1,0ñ)
Goïi M laø giao ñieåm cuûa AB vaø (P ). Do M thuoäc AB neân M (1 + t; −2 + 3t; 1 + 2t).

M thuoäc (P ) neân 1 + t − (−2 + 3t) + 2(1 + 2t) − 3 = 0, suy ra t = −1. Do ñoù M (0; −5; −1).

1
.
9
1
1
14
Suy ra P = 1 −
2+
=
.
3
3
9
6
(1,0ñ) b) Soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu laø C 325 = 2300.
a) Ta coù cos 2α = 1 − 2 sin2 α =

Soá keát quaû thuaän lôïi cho bieán coá “coù ít nhaát 2 ñoäi cuûa caùc Trung taâm y teá cô sôû” laø
2090
209
C220 .C15 + C320 = 2090. Xaùc suaát caàn tính laø p =
=
.
2300
230

S
✟✠

7
(1,0ñ)

H
☞✌

 ✁

A
✝✞

D

Tam giaùc SAM vuoâng taïi A, coù ñöôøng cao AH, neân
1
1
1
5
=
+
= 2.
2
2
2
AH
SA
AM
2a
√
10 a
Vaäy d(AC, SB) = AH =
.
5
AC
Goïi M laø trung ñieåm AC. Ta coù M H = M K =
,
2
neân M thuoäc ñöôøng trung tröïc cuûa HK. Ñöôøng trung
tröïc cuûa HK coù phöông trình 7x + y − 10 = 0, neân toïa
x − y + 10 = 0
ñoä cuûa M thoûa maõn heä
7x + y − 10 =...
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO KYØ THI TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG QUOÁC GIA NAÊM 2015
ÑEÀ THI CHÍNH THÖÙC
ÑAÙP AÙN - THANG ÑIEÅM
Moân thi: TOAÙN
(Ñaùp aùn - Thang ñieåm goàm 03 trang)
Caâu
Ñaùp aùn (Trang 01)
Ñieåm
1
(1,0ñ)
Taäp xaùc ñònh: D = R.
Söï bieán thieân:
- Chieàu bieán thieân: y
= 3x
2
3; y
= 0 x = ±1.
0,25
Caùc khoaûng ñoàng bieán: (−∞; 1) vaø (1; +); khoaûng nghòch bieá n: (1; 1).
- Cöïc trò: Haøm soá ñaït cöïc ñaïi taïi x = 1, y
= 2; ñaït cö ï c tie å u t aï i x = 1, y
CT
= 2.
- Giôùi haïn taïi voâ cöïc: lim
x→−∞
y = −∞; lim
x+
y = +.
0,25
Baûng bieán thieân:
x −∞ 1 1 +
y
+ 0 0 +
y
−∞
2
2
+
0,25
Ñoà thò:
x
y
O
2
1
1
2
0,25
2
(1,0ñ)
Ta coù f (x) xaùc ñònh vaø lieân tuïc treân ñoaïn [1; 3]; f
(x) = 1
4
x
2
. 0,25
Vôùi x [1; 3], f
(x) = 0 x = 2. 0,25
Ta coù f (1) = 5, f (2) = 4, f(3) =
13
3
. 0,25
Giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa f(x) treân ñoaïn [1; 3] laàn löôït laø 5 vaø 4. 0,25
3
(1,0ñ)
a) Ta coù (1 i)z 1 + 5i = 0 z = 3 2i. 0,25
Do ñ o ù s o á phö ù c z coù phaàn t hö ï c baèng 3, phaàn aûo baèng 2. 0,25
b) Phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi x
2
+ x + 2 = 8 0,25
x = 2
x = 3.
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø x = 2; x = 3.
0,25
Đáp án đề thi thpt Quốc Gia môn toán năm 2015 - Trang 2
Đáp án đề thi thpt Quốc Gia môn toán năm 2015 - Người đăng: xuanquang801
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
3 Vietnamese
Đáp án đề thi thpt Quốc Gia môn toán năm 2015 9 10 133