Ktl-icon-tai-lieu

Định thức

Được đăng lên bởi dongxuanphu-thptln
Số trang: 32 trang   |   Lượt xem: 1071 lần   |   Lượt tải: 0 lần
CHƯƠNG 2: ĐỊNH THỨC
Thời lượng: 6 tiết

uu Linear Algebra



Faculty of Science and Technology



1



1. Khái niệm
2. Các tính chất của định thức
3. Ứng dụng

uu Linear Algebra



Faculty of Science and Technology

NỘI DUNG

2



1. Định nghĩa

detA ≠ 0 khi và chỉ khi A không suy biến (nonsingular)

Lưu ý
DetA còn được viết là |A|
Định thức của ma trận vuông luôn tồn tại và có
tính duy nhất.
uu Linear Algebra



Faculty of Science and Technology

Định thức – hàm liên quan đến ma trận vuông A. Một số
là định thức (determinant) của A, được ký hiệu là
detA. Định thức có một tính chất rất quan trọng:

3



1. Định nghĩa (tt)
Định nghĩa
a
A là ma trận vuông cấp 2: A  

det A  ad  bc

“Định thức” cấp 2

Ví dụ

 2 3
A
 det A  ?

 5 1
uu Linear Algebra



0 3
B
 det B  ?

 2 1

Faculty of Science and Technology

Khi đó:

b

c
d



4



1. Định nghĩa (tt)
a11

a12

a13

D3  a21

a22

a23  (a11a22 a33  a31a12a23  a13a32a21 )

a31

a32

uu Linear Algebra



a33 (a13a22 a31  a33a21a12  a11a32a23 )

Faculty of Science and Technology

Định thức cấp 3:

5



1. Định nghĩa (tt)

1

2 3

4 1  (1.4.6 +3.2.1+3.2.5)
-(3.4.3 +6.2.2 +1.1.5)
3 5 6
2

=(24+6+30)-(36+24+5)=60-65=-5
uu Linear Algebra



Faculty of Science and Technology

Ví dụ: Tính

6



1. Định nghĩa (tt)
Bài tập: Tính

1

4

5 2 0 =[ 3.(-2).7+6.1.0+4.5.(-1) ]
6 1 7 -[ 4.(-2).6+7.1.5+3.0.(-1) ]
= -62+13= - 49

uu Linear Algebra



Faculty of Science and Technology

3

7



1. Định nghĩa (tt)
Ví dụ: Tính

2

1

5

3

22 1 5
1 4 0
33 66 2

0 = -108
6 2

=[2.4.(-2)+1.0.3+5.(-1).6]
-[5.4.3 +2.0.6+1.(-1).(-2)]
=[-16+0-30]-[60+0+2]=-108

uu Linear Algebra



Faculty of Science and Technology

1 4

8



1. Định nghĩa (tt)
Bài tập: Tính

2 4 1
6  36  12  24
0 2 3
3

1 2

3 4
1
uu Linear Algebra



0 = -55
2 5

Faculty of Science and Technology

3 5

9



1. Định nghĩa (tt)
Phần bù đại số thứ (i,j) của ma trận A (cofactor), kí
hiệu là Cij và được xác định như sau:
trong đó Mij là định thức (minor) của ma trận có được
từ A bằng cách bỏ đi dòng i, cột j.

uu Linear Algebra



Faculty of Science and Technology

Cij = (-1)i+j Mij

10



1. Định nghĩa (tt)
1 4

A   5 22 2
(1)
 3 6 6

 3

11 
00 

 6

C11  (1)11 M11 
1 2

C12  (1)

M12 

(1)

3

C1...
www.hoasen.edu.vn
uu
1
Faculty of Science and Technology
Linear Algebra
CHƯƠNG 2: ĐỊNH THỨC
Thời lượng: 6 tiết
Định thức - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Định thức - Người đăng: dongxuanphu-thptln
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
32 Vietnamese
Định thức 9 10 314