Ktl-icon-tai-lieu

Hệ Phương trình và phương trình

Được đăng lên bởi Phan Dũng
Số trang: 22 trang   |   Lượt xem: 1178 lần   |   Lượt tải: 2 lần
Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình Đại số

●

Do y ≥

2
⇒ (2y + 1)
3

⇔ − (2y + 1)

2 − (2y + 1)
●

(

(

(

Ths. Lê Văn Đoàn

 2
 2
3y − 2 + y + 2 ≥ 2. + 1
+2
 3
 3

)

)

3y − 2 + y − 2 ≤ −

)

3y − 2 + y − 2 ≤ 2 −

7 8
3 3

7 8
< 0 ⇒ (5) vô nghiệm.
3 3

So với điều kiện, hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = (3;2) .

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
2y2 + xy − x2 = 0
Bài tập 610. Giải hệ phương trình:  2
.
2
x − xy − y + 3x + 7y + 3 = 0



−13 + 157  
−13 − 157 

ĐS: (x; y) = (1; −1), (3; −3), −13 + 157;
,
−
13
−
157;
 
 .


2
2
 


y2 + xy − 6x = 3
Bài tập 611. Giải hệ phương trình:  2
.
y − 2xy + 2x = 1


 2 
 1 4 

HD: PT (2) ⇔ (x − y)(x + 2y + 1) = 0 ⇒ (x; y) = 
− ;1, (2; 3), − ; −  .


 6 3 
 5 
2x 3 + 2x2 y − xy = y2 − x − y
Bài tập 612. Giải hệ phương trình:  3
.
2x − xy + x 2 = 4

1 + 17
 1 − 17





ĐS: S = (x; y) = (1; −1), 
;10 + 17 , 
;10 − 17  .

 2
  2


x2 − 2y2 + xy + x − y = 0
Bài tập 613. Giải hệ phương trình:  3
.
x − y 3 + 2x2 y + y2 = −1

HD: PT (1) ⇔ (x − y)(x + 2y + 1) = 0 .


x − 1 = y − 1
Bài tập 614. Giải hệ phương trình: 
x
y.


3
2y
=
x
+
1

Đại học khối A năm 2003

 −1 + 5 −1 + 5   −1 − 5 −1 − 5 


, 
 .
ĐS: S = (x; y) = (1;1), 
;
;




2
2
2
2

 



Page - 181 -

Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình Đại số

Ths. Lê Văn Đoàn


2
2
 x + y + x − y = 1 + x − y
Bài tập 615. Giải hệ phương trình: 
.

 x + y = 1

HD: PT (1) ⇔

(

)(

)

x − y − 1 = 0 ⇒ (x; y) = (1; 0) .

x + y −1

2x2 − 8xy2 − xy + 4y 3 = 0
Bài tập 616. Giải hệ phương trình: 
.
16x 3 + 2x − 8y2 + 5 = 0

  

1   3 ± 19 3 ± 19 



HD: PT (1) ⇔ x − 4y (2x − y) = 0 ⇒ (x; y) =  ;1, 
;
 .
 2  

4
2




(

2

)

2x 2 + xy − y2 = 5x − y − 2
Bài tập 617. Giải hệ phương trình:  2
.
x + y2 + x + y = 4



 4 13 
HD: PT (1) ⇔ (x + y − 2)(2x − y − 1) = 0 ⇒ (x; y) = 
(1;1), − ; −  .

5 
 5

x 3 − 3x2 + x + 3y = xy + 3
Bài tập 618. Giải hệ phương trình:  2
.
2y − 3xy − 9x2 + 3x = y

 x − 3 x 2 + 1 − y = 0

 1 5 
)
(
HD: Hệ ⇔ 
⇒ (x; y) = (3; −4), (3; 9), (−1;2), − ;  .
(y − 3x )(2y + 3x − 1) = 0

 2 4 



(

)

x2 + 5x − xy = 3y − 6
Bài tập 619. Giải hệ phương trình:  2
.
4x y − 3xy + 2y2 = 9


 1 ...
Ph
ươ
ng trình – B
t ph
ươ
ng trình – H
ph
ươ
ng trình
Đạ
i s
Ths. Lê V
ă
n
Đ
oàn
Page - 181 -
Do
( )
(
)
2 2 2
y 2y 1 3y 2 y 2 2. 1 2
3 3 3
+ + + + +
( )
(
)
7 8
2y 1 3y 2 y 2
3 3
+ +
( )
(
)
( )
7 8
2 2y 1 3y 2 y 2 2 0 5
3 3
+ + <
vô nghi
m.
So v
i
đ
i
u ki
n, h
ph
ươ
ng trình có nghi
m duy nh
t:
(
)
(
)
x; y 3;2
.
BÀI TP TƯƠNG T
Bài tp 610.
Gi
i h
ph
ươ
ng trình:
2 2
2 2
2y xy x 0
x xy y 3x 7y 3 0
+ =
+ + + =
.
Đ
S:
( ) ( ) ( )
13 157 13 157
x; y 1; 1 , 3; 3 , 13 157; , 13 157;
2 2
 
+
= +
 
.
Bài tp 611.
Gi
i h
ph
ươ
ng trình:
2
2
y xy 6x 3
y 2xy 2x 1
+ =
+ =
.
HD:
( ) ( )( ) ( ) ( )
2 1 4
PT 2 x y x 2y 1 0 x;y ;1 , 2; 3 , ;
5 6 3
+ + = =
.
Bài tp 612.
Gi
i h
ph
ươ
ng trình:
3 2 2
3 2
2x 2x y xy y x y
2x xy x 4
+ =
+ =
.
Đ
S:
( ) ( )
1 17 1 17
S x;y 1; 1 , ;10 17 , ;10 17
2 2
+
= = +
.
Bài tp 613.
Gi
i h
ph
ươ
ng trình:
2 2
3 3 2 2
x 2y xy x y 0
x y 2x y y 1
+ + =
+ + =
.
HD:
(
)
(
)
(
)
PT 1 x y x 2y 1 0
+ + =
.
Bài tp 614.
Gi
i h
ph
ươ
ng trình:
3
1 1
x y
x y
2y x 1
=
= +
.
Đi hc khi A năm 2003
Đ
S:
( ) ( )
1 5 1 5 1 5 1 5
S x;y 1;1 , ; , ;
2 2 2 2
+ +
= =
.
Hệ Phương trình và phương trình - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Hệ Phương trình và phương trình - Người đăng: Phan Dũng
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
22 Vietnamese
Hệ Phương trình và phương trình 9 10 604