Ktl-icon-tai-lieu

Ôn Tập Hè 11 lên 12

Được đăng lên bởi Mai Libra
Số trang: 27 trang   |   Lượt xem: 3986 lần   |   Lượt tải: 2 lần
http://ebook.here.vn Thư viện ðề thi trắc nghiệm | Luyện thi ðH miễn phí
1
ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN HỌC
DÙNG CHO HỌC SINH KHỐI 11 LÊN 12
Tài liệu y gồm nhiều phần ñược sưu tầm trên Internet, với sự chia sẻ của các thầy
giáo dạy Toán THPT.
http://ebook.here.vn chỉ Tập hợp chúng lại ñể bạn ñọc dễ dàng ôn tập.
Tuy nhiên do một số Tác giả không ñể lại tên trong Tài liệu của mình nên chúng tôi không thể kể
hết. Xin gửi lời cảm ơn tới các thầy Trần Mạnh Tùng (THPT Lương Thế Vinh), Phan Phú Quốc
(THPT Phan Châu Trinh), và các thầy cô khác ñã chia sẻ những Tài liệu của mình.
*****
Giới Hạn Hàm Số
Bài 1 : ðịnh nghĩa Và Một Số ðịnh Lý
1.Giới hạn tại một ñiểm :
Ví dụ: Cho hàm số f(x) =
3 2
5 4
x
x
+
và dãy số (
n
x
) biết
2 1
+
=
n
x
n
a) Tính f(
n
x
) .
b) Tính lim
n
x
và limf(
n
x
)
a) Giới hạn hữu hạn
: Cho hàm số f(x) xác ñịnh trên một khoảng (a;b ) , có thể trừ ñiểm
0
x
(a;b)
.Hàm số f(x) có giới hạn L khi x dần tới
0
x
, nếu mọi dãy số (
n
x
) (
0
( ; ), ,
n n
x a b x x n N
) sao
cho lim
n
x
=
0
x
thì lim f(
n
x
) = L .
Ta viết :
0
lim ( )
x x
f x L
=
.
b) Giới hạn vô cực
:
ð.n :
0
0n n
lim ( ) ( hay - ) (x ), limx lim ( ) ( hay -
)
n
x x
f x x f x
= +∞ = = +∞
2. Giới hạn tại vô cực :
ð.n:
n n
n n
lim ( ) (x ), limx lim ( )
lim ( ) (x ), limx lim ( )
n
x
n
x
f x L f x L
f x L f x L
+∞
−∞
= = +∞ =
= = −∞ =
3. ðịnh lý về giới hạn
:
ðịnh lý 1 : Nếu hai hàm số f(x) và g(x) ñều có giới hạn khi x dần tới a thì :
0 0 0 0 0
0
0
0 0
0
lim[ ( ) ( )] lim ( ) lim ( ).
lim[ ( ). ( )] lim ( ).lim ( ).
lim ( )
( )
lim (lim ( ) 0).
( ) lim ( )
± = ± =
=
x x x x x x x x x x
x x
x x
x x x x
x x
f x g x f x g x f x g x f x g x
f x
f x
g x
g x g x
0
0
0
0
3
3
lim ( ) lim ( ).
lim ( ) lim ( ) ( f(x) 0 )
=
=
x x
x x
x x
x x
f x f x
f x f x
Bài tập
Ôn Tập Hè 11 lên 12 - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Ôn Tập Hè 11 lên 12 - Người đăng: Mai Libra
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
27 Vietnamese
Ôn Tập Hè 11 lên 12 9 10 100