Ktl-icon-tai-lieu

PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE

Được đăng lên bởi thanhld-82377-gmail-com
Số trang: 21 trang   |   Lượt xem: 399 lần   |   Lượt tải: 0 lần
_________________________________________Chương 10 Phép biến đổi
Laplace - 1

Ò CHƯƠNG 10
PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
Ò DẪN NHẬP
Ò PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
♦ Phép biến đổi Laplace
♦ Phép biến đổi Laplace ngược
Ò CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
Ò ÁP DỤNG VÀO GIẢI MẠCH
Ò CÁC PHƯƠNG PHÁP TRIỂN KHAI HÀM P(S)/Q(S)
♦ Triển khai từng phần
♦ Công thức Heaviside
Ò ĐỊNH LÝ GIÁ TRỊ ĐẦU VÀ GIÁ TRỊ CUỐI
♦ Định lý giá trị đầu
♦ Định lý giá trị cuối
Ò MẠCH ĐIỆN BIẾN ĐỔI
♦ Điện trở
♦ Cuộn dây
♦ Tụ điện
__________________________________________________________________________________________
_____

10.1 DẪN NHẬP
Phép biến đổi Laplace, một công cụ toán học giúp giải các phương trình vi phân, được
sử dụng đầu tiên bởi Oliver Heaviside (1850-1925), một kỹ sư người Anh, để giải các mạch
điện.
So với phương pháp cổ điển, phép biến đổi Laplace có những thuận lợi sau:
* Lời giải đầy đủ, gồm đáp ứng tự nhiên và đáp ứng ép, trong một phép toán.
* Không phải bận tâm xác định các hằng số tích phân. Do các điều kiện đầu đã được đưa vào
phương trình biến đổi, là phương trình đại số, nên trong lời giải đầy đủ đã chứa các hằng số.
Về phương pháp, phép biến đổi Laplace tương tự với một phép biến đổi rất quen
thuộc: phép tính logarit
(H 10.1) cho ta so sánh sơ đồ của phép tính logarit và phép biến đổi Laplace

Các con số

Lấy logarit

Nhân chia trực tiếp

logarit của các
số
Cộng các số

Lấy logarit ngược
Tổng logarit
Kết quả các
của các số
phép tính
Pt sau
Pt vi tích
___________________________________________________________________________
Biến
đổi
phân

Nguyễn Trung Lập
MẠCH

LÝ THUYẾT

_________________________________________Chương 10 Phép biến đổi
Laplace - 2
Biến đổi Laplace
Phép giải cổ điển

Đk đầu

Phép tính đại số

Đk đầu
Biến đổi Laplace ngược
lãnh vực thời gian

Lãnh vực tần số
(H 10.1)

Để làm các phép tính nhân, chia, lũy thừa . . . của các con số bằng phép tính logarit ta
thực hiện các bước:
1. Lấy logarit các con số
2. Làm các phép toán cộng, trừ trên logarit của các con số
3. Lấy logarit ngược để có kết quả cuối cùng.
Thoạt nhìn, việc làm có vẻ như phức tạp hơn nhưng thực tế, với những bài toán có
nhiều số mã, ta sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian vì có thể sử dụng các bảng lập sẵn (bảng
logarit) khi biến đổi. Hãy thử tính 1,43560,123789 mà không dùng logarit.
Trong bài toán giải phương trình vi tích phân dùng phép biến đổi Laplace ta cũng thực
hiện các bước tương tự:
1. Tính các biến đổi Laplace của các số hạng trong phương trình. Các điều kiện đầu được đưa
vào
...
_________________________________________Chương 10 Phép biến đổi
Laplace -
1
___________________________________________________________________________
Nguyn Trung Lp LÝ THUYT
Ò CHƯƠNG 10
PHÉP BIN ĐỔI LAPLACE
Ò DN NHP
Ò
PHÉP BIN ĐỔI LAPLACE
Phép biến đổi Laplace
Phép biến đổi Laplace ngược
Ò CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BN CA PHÉP BIN ĐỔI LAPLACE
Ò ÁP DNG VÀO GII MCH
Ò CÁC PHƯƠNG PHÁP TRIN KHAI HÀM P(S)/Q(S)
Trin khai tng phn
Công thc Heaviside
Ò ĐỊNH LÝ GIÁ TR ĐẦU VÀ GIÁ TR CUI
Định lý giá tr đầu
Định lý giá tr cui
Ò MCH ĐIN BIN ĐỔI
Đin tr
Cun dây
T đin
__________________________________________________________________________________________
_____
10.1 DN NHP
Phép biến đổi Laplace, mt công c toán hc giúp gii các phương trình vi phân, được
s dng đầu tiên bi Oliver Heaviside (1850-1925), mt k sư người Anh, để gii các mch
đin.
So vi phương pháp c đin, phép biến đổi Laplace có nhng thun li sau:
* Li gii đầy đủ, gm đáp ng t nhiên và đáp ng ép, trong mt phép toán.
* Không phi bn tâm xác định các hng s tích phân. Do các điu kin đầu đã được đưa vào
phương trình biến đổi, là phương trình đại s, nên trong li gii đầy đủ đã cha các hng s.
V phương pháp, phép biến đổi Laplace tương t vi mt phép biến đổi rt quen
thuc: phép tính logarit
(H 10.1) cho ta so sánh sơ đồ ca phép tính logarit và phép biến đổi Laplace
Ly logarit
Nhân chia trc tiếp Cng các s
Ly logarit ngược
Các con s
Kết qu các
phép tính
logarit ca các
s
Tng logarit
ca các s
Pt vi tích
phân
Pt sau
Biến đổi
MCH
PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE - Người đăng: thanhld-82377-gmail-com
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
21 Vietnamese
PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 9 10 671