Ktl-icon-tai-lieu

toán

Được đăng lên bởi Phan Thi Thanh Nương
Số trang: 4 trang   |   Lượt xem: 116 lần   |   Lượt tải: 0 lần
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III

Trường THPT Vinh Xuân
Tổ Toán

NỘI DUNG
Nguyên hàm

MÔN : GIẢI TÍCH – LỚP 12B

NHẬN
BIẾT
Câu 1a
1,5

Tích phân
Ứng dụng tích phân

THÔNG
HIỂU
Câu 1b
1,5
Câu 2a
2,0

Câu 3a

VẬN
DỤNG
Câu 2b
2,0
Câu 3b

1,5
Tổng số

2

1,5
2

3,0

2
3,5

3,5

TỔNG
SỐ
2
3,0
2
4,0
2
3,0
6
10,0

Chú thích :
1/ Sử dụng các công thức và tính chất của nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số
đơn giản .
2/ Tính tích phân nhờ vào các tính chất và định nghĩa tích phân.
3/ Sử dụng phối hợp các phương pháp một cách hợp lý để tính nguyên hàm và tích phân .
4/ Thông hiểu công thức tính diện tích hình phẳng vào việc tính diện hình thang cong.
5/ vận dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi hình (H) giới hạn bởi các đường
y = f(x) , y = g(x) , x = a , x = b quay quanh trục Ox.

TRƯỜNG THPT VINH XUÂN
Tổ Toán

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn : Giải tích - Lớp 12 Chuẩn
Thời gian : 45 phút (kể cả thời gian phát đề)

Tìm nguyên hàm F ( x) của các hàm số sau :

Câu 1: (3,0điểm)

a/ f ( x ) 
Câu 2 : (4,0 điểm)





x e x  cos x  1
x

,





cos x
 1 sin x
b/ g ( x )  e

Tính các tích phân sau :
3

4

2x  1
dx
1

2
x

1
0

b/ J  

a/ I  

ln(1  x )

2  1 x

2

dx

Câu 3 : (3,0 điểm) Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y  x 3 và y  x 2 .
a/ Tính diện tích hình phẳng ( H ).
b/ Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
………..HẾT………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III GIẢI TÍCH
LỚP 12 ( Theo chương trình chuẩn)
Câu
1

ý

Nội dung
Tìm nguyên hàm các hàm số

a

f ( x) 
Ta có

b





x e x  cos x  1
x





x e x  cos x  1
1

f ( x) dx  
dx    e x  cos x   dx
x
x

x
= e  sin x  ln x  C





g ( x)  e

cos x



 1 sin x

I   f ( x )dx 

e

cos x

sin x.dx   s inx.dx

Đặt t = cosx  dt   sin xdx

I    e dt   sin xdx  e  cos x  C
t

Tính các tích phân
4

a

0,75
0,75
1,5đ
0,5
0,25

t

 e cos x  cos x  C
2

Điểm
3,0
1,5

2x  1
dx
1

2
x

1
0

I 

Đặt t  2 x  1  t 2  2 x  1  tdt  dx

0,5
0,25
4,0đ
2,0
0,25

x  0  t 1

Đôi cận
3

x4t 3
2

0,25
0,5

3

t
1

dt    t  1 
 dt
1 t
t  1
1
1

I 

 t2

 t  ln t  1
=
 2

b

 2  ln 2
3
ln(1  x )
J 
dx
2
2  1 x

3

0,5

1

0,5
2,0

1

 u  ln(1  x )
du 
dx



1

x
1

Đặt  dv 
dx 
2

 v 1
1

x



1 x

3

0, 5

3

ln(1  x )
1

dx
Ta có J 
1 x 2 2  1 x  1 x
1 
1
1 


 dx

2 2   1  x   1  x 

0,5

3

  ln 2  ln 3 

1 1 x
  ...
Trường THPT Vinh Xuân MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Tổ Toán MÔN : GIẢI TÍCH – LỚP 12B
NỘI DUNG NHẬN
BIẾT
THÔNG
HIỂU
VẬN
DỤNG
TỔNG
SỐ
Nguyên hàm Câu 1a
1,5
Câu 1b
1,5
2
3,0
Tích phân Câu 2a
2,0
Câu 2b
2,0
2
4,0
Ứng dụng tích phân Câu 3a
1,5
Câu 3b
1,5
2
3,0
Tổng số 2
3,0
2
3,5
2
3,5
6
10,0
Chú thích :
1/ Sử dụng các công thức và tính chất của nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số
đơn giản .
2/ Tính tích phân nhờ vào các tính chất và định nghĩa tích phân.
3/ Sử dụng phối hợp các phương pháp một cách hợp lý để tính nguyên hàm và tích phân .
4/ Thông hiểu công thức tính diện tích hình phẳng vào việc tính diện hình thang cong.
5/ vận dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi hình (H) giới hạn bởi các đường
y = f(x) , y = g(x) , x = a , x = b quay quanh trục Ox.
toán - Trang 2
toán - Người đăng: Phan Thi Thanh Nương
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
4 Vietnamese
toán 9 10 11