Ktl-icon-tai-lieu

vật lý cơ học

Được đăng lên bởi Nguyễn Đức Vỹ
Số trang: 79 trang   |   Lượt xem: 2057 lần   |   Lượt tải: 2 lần
giải các bài tập cơ học
Khoa VËt LÝ, tr−êng §H Khoa Häc, §H Th¸i Nguyªn
A. C¬ häc
Ch−¬ng 1: §éng häc chÊt ®iÓm
1-1. Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña mét chÊt ®iÓm trong hÖ trôc to¹ ®é §Ò c¸c:
x = a
1
cos(ωt + ϕ
1
) (1)
y = a
2
cos(ωt + ϕ
2
) (2)
X¸c ®Þnh d¹ng quü ®¹o cña chÊt ®iÓm trong c¸c tr−êng hîp sau:
a) ϕ
1
- ϕ
2
= 2kπ, k lµ mét sè nguyªn;
b) ϕ
1
- ϕ
2
= (2k + 1)π;
c) ϕ
1
- ϕ
2
= (2k + 1)
2
π
;
d) ϕ
1
- ϕ
2
cã gi¸ trÞ bÊt k×.
Bµi gi¶i:
L−u ý r»ng, ®Ó biÕt ®−îc d¹ng q®¹o chuyÓn ®éng cña mét chÊt ®iÓm nµo ®ã ta
ph¶i ®i t×m ph−¬ng tr×nh q®¹o cña tøc lµ ph−¬ng tr×nh biÓu diÔn mèi quan gi÷a
c¸c t®é cña t, trong ®ã ta ®khö mÊt biÕn thêi gian. Do ®ã, trong bµi tËp nµy ta
thÓ lµm nh− sau.
a) Thay ϕ
1
= ϕ
2
+ 2kπ vµo (1) ta cã:
x = a
1
cos(ωt + ϕ
1
) = a
1
cos(ωt + ϕ
2
+ 2kπ) = a
1
cos(ωt + ϕ
2
),
y = a
2
cos(ωt + ϕ
2
)
Tõ ®ã:
21
a
y
a
x
=
hay
x
a
a
y
1
2
=
V× -1
cos(
ω
t +
ϕ
1
)
1 nªn - a
1
x
a
1
VËy chÊt ®iÓm trong phÇn a) nµy chuyÓn ®éng trªn mét ®o¹n th¼ng biÓu diÔn bëi:
x
a
a
y
1
2
=
víi - a
1
x
a
1
b) Lµm t−¬ng tù nh− trong phÇn a):
x = a
1
cos(
ω
t +
ϕ
1
) = a
1
cos(
ω
t +
ϕ
2
+ 2k
π
+
π
) = -a
1
cos(
ω
t +
ϕ
2
)
Tõ ®ã rót ra: chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®o¹n th¼ng biÓu diÔn bëi:
x
a
a
y
1
2
=
víi - a
1
x
a
1
c) Thay
ϕ
1
=
ϕ
2
+ (2k + 1)
2
π
ta dÔ dµng rót ra biÓu thøc:
1
a
y
a
x
2
2
2
2
1
2
=+
Ph−¬ng tr×nh nµy biÓu diÔn mét ®−êng ªlÝp vu«ng, c¸c trôc lín vµ trôc nn»m
trªn c¸c trôc to¹ ®é.
d) Ph¶i kt trong ph−¬ng tr×nh (1) (2). Muèn thÕ khai triÓn c hµm cosin
trong (1) vµ (2):
11
1
sin.sincos.cos
ϕωϕω
tt
a
x
=
(3)
22
2
tt
a
y
ϕωϕω
sin.sincos.cos
=
(4)
Nh©n (3) víi cos
ϕ
2
vµ (4) víi - cos
ϕ
1
råi céng vÕ víi vÕ:
vật lý cơ học - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
vật lý cơ học - Người đăng: Nguyễn Đức Vỹ
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
79 Vietnamese
vật lý cơ học 9 10 672