Ktl-icon-tai-lieu

Hệ phương trình

Được đăng lên bởi Thắng Uyeda
Số trang: 21 trang   |   Lượt xem: 897 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Hệ Phương Trình
Ôn Thi ĐẠI HỌC
2015

Tác giả : Nguyễn Thế Duy

Tuyển tập 42 Hệ phương trình ÔN THI ĐẠI HỌC 2015
Tác giả : Nguyễn Thế Duy

Lời nói đầu : Cũng như tiêu đề của bài viết , thì ở bài viết này gồm 42 hệ phương trình vô tỷ ôn thi
ĐẠI HỌC năm 2015 gồm :
1)
2)
3)

Phần I. Các bài toán sử dụng phương pháp : nhân tử , liên hợp , ẩn phụ , hàm số.
Phần II. Các bài toán sử dụng phương pháp đánh giá.
Phần III. Phân tích hướng đi hai bài toán Khối A và Khối B năm 2014.

Toàn bộ các bài toán dưới đây là do sưu tầm trên các mạng xã hội và lời giải là do tác giả của bài viết
Nguyễn Thế Duy trình bày. Hi vọng và mong muốn các bạn có được nhiều phương pháp giải hệ cũng
như những phương án đối mặt khi gặp nó để biến bài toán hệ phương trình trở nên đơn giản hóa và
giải quyết nó một cách dễ dàng.

Phần I. Các bài toán sử dụng phương pháp : nhân tử , liên hợp , ẩn phụ , hàm số.
x 2  y 2
2
1



x  y xy
Bài toán 1. Giải hệ phương trình :  xy
x 2  y 2  1  1  x 2  2x

x y
 Lời giải. Điều kiện : x  y  0 ; xy  0
Phương trình đầu của hệ phương trình được viết lại thành :

x  y 

2





2

x y 1
2
1
2


0

2  0
xy
x  y xy
xy
x y
x  y  1
x y 1 x y 1 2 1x y


0 2
2
xy
x y
x  y  x  y  0
 Với x  y  1 thế xuống phương trình hai chúng ta có :



 2xy

x, y  










2 7
1 7
y 
x 
3
3
3x 2  4x  1  0  

2 7
1 7
y 
x 
3
3
2
2
 Với  x  y  x  y thế xuống phương trình hai chúng ta có :





1  2x  x 2  x 2  y 2 

1
 2  x 1
2
x  y2



 


x  1
0 2

2
x  y  1




2


x  1
 ptvn

y  0


2  7 1 7  2  7 1 7 
;
;
 ; 

 3
  3

3
3

 


Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm : x , y  

3
3
2

x  y  3x  6x  3y  4  0
Bài toán 2. Giải hệ phương trình : 
x  1 y  1  x  6 y  6  x 2  5x  12y


 Lời giải. Điều kiện : x  ; y  1



Phương trình một tương đương với :









3







x 3  3x 2  6x  4  y 3  3y  x  1  3 x  1  y 3  3y  y  x  1
Thế vào phương trình hai ta được :

x, y  

x  1 x  2  x  6  x  7  x  7x  12
  x  1  x  2  2   x  6   x  7  3   x
 x 1

x 6
 x  2  

 x  4  0
2

2

 x 2 2

x 7 3

 2x  8



x  2  0
suy ra :
x  6  0

Do x  2 nên 

x 1
x 2 2

 x 2
x 2  x 6
x 6
1
x 4  


0


2   x 7 3
2 
x 7 3
x 2 2
 x 2 2
x 6



   

Từ đó suy ra x, y  2, 3 là nghiệm duy nhất của hệ phương trình 
2
2...
H Phương Tnh
Ôn Thi ĐI HC
2015
Tác gi : Nguyn Thế Duy
Hệ phương trình - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Hệ phương trình - Người đăng: Thắng Uyeda
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
21 Vietnamese
Hệ phương trình 9 10 938