Ktl-icon-tai-lieu

Mô hình hệ thống

Được đăng lên bởi Lọc Hóa Dầu
Số trang: 52 trang   |   Lượt xem: 1318 lần   |   Lượt tải: 0 lần
CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HỆ THỐNG

• Hệ thống điều khiển bao gồm hệ thống được điều khiển
(plant, process, controlled system), bộ điều khiển
(controller) và các phần tử liên quan nhằm thực hiện một
nhiệm vụ nào đó
•Mô hình toán là biểu diễn toán học của hệ thống kỹ thuật,
dùng để mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho
T


u

u
,
u
,...,
u
hệ thống
1
2
r
u

x

y

y  y1 , y 2 ,..., y s 
x  x1 , x2 ,..., xn 

x: trạng thái trong của hệ thống,
y: vectơ tín hiệu ra,
u: vectơ tín hiệu vào

T

T

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HỆ THỐNG

Phân loại mô hình
•Mô hìmh tuyến tính
•Mô hình phi tuyến
•Mô hình liên tục
•Mô hình rờI rạc
•Mô hình SISO
•Mô hình MIMO

MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH

• Nếu yi là đáp ứng của tín hiệu vào ui thì đáp ứng của
u = aiui là y = aiyi
• Tinh chất xếp chồng cho phép khảo sát đáp ứng hệ thống
với một vài tín hiệu đặc biệt như xung đơn vị, nấc đơn vị
• Mô hình tuyến tính với một ngõ vào và một ngõ ra gọi là
hệ SISO (single input-single output)
• Nếu tín hiệu vào là liên tục ta có hệ tuyến tính liên tục

• Nếu tín hiệu vào là rời rạc ta có hệ tuyến tính rời rạc

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

• Hệ SISO liên tục mô tả bởi phương trình vi phân
dy
dny
du
d mu
a0 y  a1  ...  an n b0u  b1  ...  bm m
dt
dt
dt
dt
•Nếu hệ số ai bi là hằng số, hệ gọi là hệ tuyến tính bất biến
•Nếu hệ số ai bi theo biến t thì ta có hệ tuyến tính không dừng,
nếu chúng phụ thuộc các đối số khác ta gọi là hệ tuyến tính với
thông số rải.
•Tìm đáp ứng y theo u với phương trình vi phân có bậc n>2 là
bài toán khó.
•Chuyển mô hình sang dạng hàm truyền hay phương trình trạng
thái.

HÀM TRUYỀN SISO
1/Biến đổi Laplace
Cho tín hiệu x(t) thỏa mãn
• x(t) =0 với t<0
• x(t) liên tục từng khúc


 t
x(t ) e dt  ,  0
0

Biến đổi Laplace của x(t) là


X ( s ) L  x(t)  x(t )e  st dt
0

Và biến đổi Laplace ngược của X(s)

1 c  j
st
x(t ) L  X ( s ) 
X
(
s
)
e
ds

2j c j
-1

s =  +jw, c >

HÀM TRUYỀN SISO

2/ Các định lý biến đổi Laplace
• Tuyến tính
z (t ) ax(t )  by (t )
Z ( s ) aX ( s )  bY ( s )
Biến đổi của vi phân
là

d n f (t )
dt n

s n F ( s )  s n  1 f (0)  s n  2 f (1) (0)  ...  sf ( n  2) (0)  f ( n  1) (0)

với
f

(k )

d k f (t )
(0) 
dt k t 0

HÀM TRUYỀN SISO
t

• Biến đổi của tích phân

 f ( )dlà

0

• Biến đổi của tích phân bội bậc n là
•

Biến đổi của hàm trễ

• Biến đổi của
• Biến đổi của

n

f (t  Tlà)

n
d
F ( s)
n
( 1)
ds n
F ( s  a)

là

t f (t )
f (t )e

là

 at

• Biến đổi của tích chập

F ( s)
sn
F ( s )e  sT

F (s)
s

...
CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HỆ THỐNG
Hệ thống điều khiển bao gồm hệ thống được điều khiển
(plant, process, controlled system), bộ điều khiển
(controller) và các phần tử liên quan nhằm thực hiện một
nhiệm vụ nào đó
u
y
x
T
n
T
s
T
r
xxxx
yyyy
uuuu
,...,,
,...,,
,...,,
21
21
21
x: trạng thái trong của hệ thống,
y: vectơ tín hiệu ra,
u: vectơ tín hiệu vào
Mô hình toán là biểu diễn toán học của hệ thống kỹ thuật,
dùng để mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho
hệ thống
Mô hình hệ thống - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Mô hình hệ thống - Người đăng: Lọc Hóa Dầu
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
52 Vietnamese
Mô hình hệ thống 9 10 676